首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知y1=e3x-xe2x,y2=ex-xe2x,y3=-xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解,则该方程满足条件y|x=0=0,y’|x=0=1的解为________.
已知y1=e3x-xe2x,y2=ex-xe2x,y3=-xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解,则该方程满足条件y|x=0=0,y’|x=0=1的解为________.
admin
2022-09-22
107
问题
已知y
1
=e
3x
-xe
2x
,y
2
=e
x
-xe
2x
,y
3
=-xe
2x
是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解,则该方程满足条件y|
x=0
=0,y’|
x=0
=1的解为________.
选项
答案
y=e
3x
-e
x
-xe
2x
解析
y
1
-y
2
=e
3x
-e
x
,y
2
-y
3
=e
x
是对应齐次微分方程的解.
由分析知,y
*
=-xe
2x
是非齐次微分方程的一个特解,
故原方程的通解为y=C
1
(e
3x
-e
x
)+C
2
e
x
-xe
2x
,C
1
,C
2
为任意常数.
由y|
x=0
=0,y’|
x=0
=1,可得C
1
=1,C
2
=0.
因此原非齐次微分方程满足特定条件下的解为y=e
3x
-e
x
-xe
2x
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LDf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设y=y(x)可导,y(0)=2,令△y=y(x+△x)-y(x),且△y=△x+a,其中a是当△x→0时的无穷小量,则y(x)=_______.
=________.
以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为______
设两曲线y=f(x)与y=∫0arctanxdt在点(0,0)处有相同的切线,则=___________.
若向量组(Ⅰ):α1=(1,0,0)T,α2=(1,1,0)T,α3=(1,1,1)T可由向量组(Ⅱ):β1,β2,β3,β4线性表示,则向量组(Ⅱ)的秩为________.
设函数f(u)可微,且,则z=f(4x2一y2)在点(1,2)处的全微分dz|(1,2)=___________.
设f(χ)是连续函数,并满足∫f(χ)sinχdχ=cos2χ+C,又F(χ)是f(χ)的原函数,且满足F(0)=0,则F(χ)=_______.
设二次型f(χ,χ,χ)=XTAX,A的主对角线上元素之和为3,又AB+B=O,其中B=(1)求正交变换X=QY,将二次型化为标准形;(2)求矩阵A.
高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中,其侧面满足z=h(t)-,已知体积减少的速度与侧面积所成比例系数为0.9,问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间.(其中长度单位是cm,时间单位为h)?
设y=y(x)是区间(一π,π)内过的光滑曲线,当一π<x<0时,曲线上任一点处的法线都过原点,当0≤x<π时,函数y(x)满足y’’+y+x=0。求函数y(x)的表达式。
随机试题
下列那些中成药剂型在贮存中易被虫蛀
重复服用阿司匹林可能导致的后果有()。
月(季)度成本分析是施工项目定期的、经常性的( )。
在施工安全制度保证体系中,安全作业环境和条件管理制度属于()制度类别。
票据丧失后,如果与票据上的权利有利害关系的人是明确的,则无须公示催告,可按一般的票据纠纷向法院提起诉讼。()
( )是指对自然人去世以后遗留的财产征收的税收,通常包括对被继承人的遗产征收的税收和对继承人继承的遗产征收的税收。
甲和乙进行足球点球比赛,两人各射两次点球,进球数量多的人获胜。甲每次进球的概率为60%,乙每次进球的概率为30%。那么比赛中乙战胜甲的概率为:
文艺复兴时期,在高等教育实践方面,成功创办日内瓦学院的教育家是()。
StaffareinvitedtosetthestandardsthatareusedtoassesstheirproductivityStaffdecideontheirownrequirementsfortr
There’sagreatmanyreasonswhyawoman’sweightmaychangerepeatedly.Somemightsayit’satightworking【T1】______preventing
最新回复
(
0
)