首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知y1=e3x-xe2x,y2=ex-xe2x,y3=-xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解,则该方程满足条件y|x=0=0,y’|x=0=1的解为________.
已知y1=e3x-xe2x,y2=ex-xe2x,y3=-xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解,则该方程满足条件y|x=0=0,y’|x=0=1的解为________.
admin
2022-09-22
142
问题
已知y
1
=e
3x
-xe
2x
,y
2
=e
x
-xe
2x
,y
3
=-xe
2x
是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解,则该方程满足条件y|
x=0
=0,y’|
x=0
=1的解为________.
选项
答案
y=e
3x
-e
x
-xe
2x
解析
y
1
-y
2
=e
3x
-e
x
,y
2
-y
3
=e
x
是对应齐次微分方程的解.
由分析知,y
*
=-xe
2x
是非齐次微分方程的一个特解,
故原方程的通解为y=C
1
(e
3x
-e
x
)+C
2
e
x
-xe
2x
,C
1
,C
2
为任意常数.
由y|
x=0
=0,y’|
x=0
=1,可得C
1
=1,C
2
=0.
因此原非齐次微分方程满足特定条件下的解为y=e
3x
-e
x
-xe
2x
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LDf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设,且z(1,y)=siny,则z(x,y)=______。
设一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个线性无关的解y1,y2,若αy1+βy2也是该方程的解,则应有α+β=__________.
曲线y=x2与直线y=x+2所围成的平面图形的面积为________.
设无界区域G位于曲线(e≤x<+∞)下方,x轴上方,则G绕x轴旋转一周所得空间区域的体积为______。
以y=cos2x+sin2x为一个特解的二阶常系数齐次线性微分方程是____________.
已知u(χ,y)=,其中f,g具有二阶连续导数,求χu〞χχ+yu〞yy.
[x]表示不超过x的最大整数,试确定常数a的值,使存在,并求出此极限.
设a1=2,存在并求其极限值.
[2016年]已知动点P在曲y=x3上运动,记坐标原点与点P间的距离为l.若点P的横坐标时间的变化率为常数v0,则当点P运动到点(1,1)时,l对时间的变化率是_________.
(14年)设函数f(x)=,x∈[0.1].定义函数列:f1(x)=f(x),f2(x)=f(f1(x)),…fn(x)=f(fn-1(x)),…记Sn是由曲线y=fn(x),直线x=1及x轴所围成平面图形的面积,求极限。
随机试题
某公司2014年的现金预算简表如下:假定企业没有其他现金收支业务,也没有其他负债。预计2014年年末的现金余额为7000万元。要求:根据表中资料,填写表中字母代表的数字。
以下对结构体变量stul中成员age的非法引用是()#include<string.h>structstudent{intage;intnum;}stul,*P;p=&stul;
矿井必须采用机械通风,必须安装2套同等能力的主要通风机装置,其中1套作为备用,备用通风机必须能在()min内开动。
隧道监控量测时,测点应安设在距开挖面()m的范围内。
下列各项采用实地盘点法的有()。
下列表述中正确的有()。
____elephantsaredifferentfromwildelephantsinmanyaspects,includingtheirtempers.
毛泽东的下列论述中,体现党的群众路线思想的有()。
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
Whatdoa15-year-oldhighschoolsophomorenamedTanjaVogtandThomasPainehaveincommon?Theansweristhatbothinspiredm
最新回复
(
0
)