已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为：STC=0．1Q3－2Q2+15Q+10。试求： (1)当市场上产品价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润： (2)当市场价格下降为多少时，厂商必须停产 (3)厂商的短期供给函数

admin2013-12-23 56

问题已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为：STC=0．1Q³－2Q²+15Q+10。试求：
(1)当市场上产品价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润：
(2)当市场价格下降为多少时，厂商必须停产
(3)厂商的短期供给函数

选项

答案(1)企业的边际成本SMC=0．3Q²－4Q+15，由利润最大化的必要条件P^e=SMC(q)可以得到3Q²－40Q－400=0，求解该方程可以得到Q^e=20。企业总成本STC=0．1×20³－2×20²+15×20+10=310，企业总收益TR=P^eQ^e=55×20=1100，企业利润π=TR-STC=1100－310=790 (2)企业的平均可变成本 [*] 由企业利润最大化条件P^e=SMC(q)和生产的临界条件P^e≥AVC(q)可以得到： 0.3Q²-4Q+15≥0.1Q²－2Q+15．求解上述不等式有：Q≥10。把Q≥10代入生产临界条件，可以得到价格的最小值为： P_min=0.1×10²－2×10+15=5． (3)企业的短期应曲线的方程为： P^e=MC(q) s.t p^e≥AVC(q) 把相关参数代入上式，可以得到企业的供给函数为：P=0．3Q²－4Q+15，其中Q≥10.

解析

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已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为：STC=0．1Q3－2Q2+15Q+10。试求： (1)当市场上产品价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润： (2)当市场价格下降为多少时，厂商必须停产 (3)厂商的短期供给函数

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