已知则秩r(AB+2A)=__________?

admin2018-02-23 20

问题已知

则秩r(AB+2A)=__________?

选项

答案2

解析由AB+2A=A(B+2E)，且

是可逆矩阵，因此r(AB+2A)=r(A(B+2E))=r(A)．因为经过初等变换，矩阵的秩不变，则

因此可得r(AB+2A)=2．

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