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某省汽车牌号有一类编号是“C56□□□□”,如果编号中出现相邻的数字“68”就称为幸运号,那么这类车牌号中从0000到9999的幸运车牌号共有( )个。
某省汽车牌号有一类编号是“C56□□□□”,如果编号中出现相邻的数字“68”就称为幸运号,那么这类车牌号中从0000到9999的幸运车牌号共有( )个。
admin
2013-07-12
37
问题
某省汽车牌号有一类编号是“C56□□□□”,如果编号中出现相邻的数字“68”就称为幸运号,那么这类车牌号中从0000到9999的幸运车牌号共有( )个。
选项
A、1290
B、1289
C、1280
D、1279
答案
D
解析
此题运用分类计数原理作答。
①当8在左起第一位时,第二位、第三位和第四位上的数字各有10种情况,所以共有10×10×10=1000(个)幸运车牌号;
②当68在第一、二位时,第三位、第四位各有10种情况,所以共有10×10=100(个)幸运车牌号;
③当68在第二、三位时,第一位不能为8,所以有9种情况,第四位的数字有10种情况,所以共有9×10=90(个)幸运车牌号;
④当68在第三、四位时,第一位不能为8,所以有9种情况,第二位上的数字有10种情况,有9×10=90(种)情况,其中包括第一位是6,第二位是8的情况,所以应从90中排除这一种情况,共有90—1=89(个)幸运车牌号;再用加法原理得1000+100+90+89=1279(个)幸运车牌号。
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