飞机以匀速u沿y轴正向飞行，当飞行到原点时被发现，随即从x轴上点(x0，y0)处发射导弹向飞机击去，其中x0＞0．若导弹的速度方向始终指向飞机，其速度大小为常数2u． (Ⅰ)求导弹运行轨迹满足的微分方程及初始条件； (Ⅱ)求导弹的运行轨迹方

admin2017-02-28 95

问题飞机以匀速u沿y轴正向飞行，当飞行到原点时被发现，随即从x轴上点(x₀，y₀)处发射导弹向飞机击去，其中x₀＞0．若导弹的速度方向始终指向飞机，其速度大小为常数2u．
(Ⅰ)求导弹运行轨迹满足的微分方程及初始条件；
(Ⅱ)求导弹的运行轨迹方程及导弹自发射到击中目标所需的时间T．

选项

答案(Ⅰ)设导弹在t时刻的坐标为A(x(t)，y(y))，其运行轨迹方程为y=y(x)．在某时刻t≥0，飞机的位置为B(0，vt)，因为导弹的速度方向始终指向飞机，从而在t时刻，导弹运行轨迹曲 [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

设A为n阶非零矩阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A=AT时．证明丨A丨≠0．

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?

曲面x2+2y2+3z2=21在点(1，-2，2)的法线方程为____________.

已知，二次型f(x1，x2，x3)＝xT(ATA)x的秩为2．(1)求实数a的值；(2)求正交变换x＝Qy将f化为标准形．

设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是

设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．

微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为__________．

设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0，1)，而X1，X2，…，X9和Y1，Y2，…Y9分别是来自总体X和Y的简单随机样本，求统计量所服从的分布，并指明参数．

已知y(x)=xe-x+e—h，y2(x)=xe-x+xe-2x，y3(x)=xe-x+e-2x+xe-2x是某二阶线性常系数微分方程y’’+py’+qy=f(x)的三个特解．求这个方程和它的通解；

设正项级数是它的部分和．证明级数绝对收敛．

当细菌通过菌毛相互接触时，质粒DNA可从一个细菌转移至另一细菌，这种类型的DNA转移称为

A．瘤胃B．网胃C．瓣胃D．皱胃E．百叶胃黏膜呈棕褐色或棕黄色，表面有片状乳头并夹杂有锥状乳头的是

具有消肿散结功效的药物是

事故部位处理完毕后，必须按照管理权限经过()后，方可投入使用或进入下一阶段施工。

下列有关股票股利的表述正确的有()。

来自传染病疫区的游客入境时须出示有效的有关疾病的预防接种证书，俗称()。

动物的先天性行为遗遗传物质决定，而学习行为与遗传物质无关。()

"TheHeartoftheMatter,"thejust-releasedreportbytheAmericanAcademyofArtsandSciences(AAAS),deservespraiseforaffi

为了使一个复选框被禁用(灰色显示)，应把它的Value属性设置为(　　)。

ReadthearticlebelowaboutAssetsandProcesses.ChoosethebestwordorphrasetofilleachgapfromA,B,CorDontheoppo

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已知，二次型f(x1，x2，x3)＝xT(ATA)x的秩为2．(1)求实数a的值；(2)求正交变换x＝Qy将f化为标准形．

设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是

设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．

微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为__________．

设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0，1)，而X1，X2，…，X9和Y1，Y2，…Y9分别是来自总体X和Y的简单随机样本，求统计量所服从的分布，并指明参数．

已知y(x)=xe-x+e—h，y2*(x)=xe-x+xe-2x，y3*(x)=xe-x+e-2x+xe-2x是某二阶线性常系数微分方程y’’+py’+qy=f(x)的三个特解．求这个方程和它的通解；

设正项级数是它的部分和．证明级数绝对收敛．

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A．瘤胃B．网胃C．瓣胃D．皱胃E．百叶胃黏膜呈棕褐色或棕黄色，表面有片状乳头并夹杂有锥状乳头的是

具有消肿散结功效的药物是

事故部位处理完毕后，必须按照管理权限经过()后，方可投入使用或进入下一阶段施工。

下列有关股票股利的表述正确的有()。

来自传染病疫区的游客入境时须出示有效的有关疾病的预防接种证书，俗称()。

动物的先天性行为遗遗传物质决定，而学习行为与遗传物质无关。()

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设A为n阶非零矩阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A=AT时．证明丨A丨≠0．

已知y(x)=xe-x+e—h，y2(x)=xe-x+xe-2x，y3(x)=xe-x+e-2x+xe-2x是某二阶线性常系数微分方程y’’+py’+qy=f(x)的三个特解．求这个方程和它的通解；

为了使一个复选框被禁用(灰色显示)，应把它的Value属性设置为(　　)。