设曲线L是抛物柱面x=2y2与平面x+z=1的交线．求曲线L分别绕各个坐标轴旋转一周的曲面方程．

admin2015-07-04 65

问题设曲线L是抛物柱面x=2y²与平面x+z=1的交线．
求曲线L分别绕各个坐标轴旋转一周的曲面方程．

选项

答案因曲线[*]的以x为参数的参数方程为[*]则曲线L绕x轴旋转一周的旋转曲面方程为[*]因曲线L的以y为参数的参数方程为[*3，则曲线L绕y轴旋转一周的旋转曲面方程为x²+z²=4y⁴+(1—2y²)²．因曲线L的以z为参数的参数方程为[*]则曲线L绕z轴旋转一周的旋转曲面方程为[*]

解析

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考研数学一

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