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设是某二阶常系数非齐次线性方程的解,则该方程的通解是( )
设是某二阶常系数非齐次线性方程的解,则该方程的通解是( )
admin
2018-05-17
165
问题
设
是某二阶常系数非齐次线性方程的解,则该方程的通解是( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
由解的结构定理,知
y
1
一y
3
=e
-x
是对应的齐次方程的解.
也是对应的齐次方程的解.
从而
是齐次方程的解,且
线性无关.
即对应的齐次方程的通解为
又y’=4y
1
-y
2
-2y
3
=
为非齐次方程的解,综上,应选(A).
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考研数学二
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