求微分方程y〞＋5yˊ＋6y＝2e－x的通解．

admin2012-06-04 84

问题求微分方程y〞＋5yˊ＋6y＝2e^－x的通解．

选项

答案所给微分方程的特征方程为λ。＋5λ＋b＝(λ＋2)(λ＋3)＝0，故特征根为﹣2和﹣3，于是，对应齐次微分方程的通解为y(x)＝C₁e^﹣2x＋C₂e^﹣3x，其中C₁，C₂为任意常数．设所给非齐次方程的特解为y^*(x)＝Ae^﹣x将y^*(x)代入原方程，可得A＝1．由此得所给非齐次微分方程的一个特解是y^*(x)＝e^﹣x．从而，所给微分方程的能解为y(x)＝C₁e^﹣2x＋C₂e^﹣3x＋e^﹣x．

解析

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考研数学一

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排列12…n可经________次对换变为排列n…21．
=________．
如图，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分[xf’(x)dx等于()
[2009年]设求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；
设A=，B为三阶非零矩阵，且AB=O，则t=________．
下列反常积分收敛的是()
已知微分方程y″+ay′+by=cex的通解为y=(C1+C2x)e—x+ex，则a，b，c依次为()

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•Readthearticlebelowaboutinterviewing.•Foreachquestion31-40,writeonewordinCAPITALLETTERSonyourAnswerSheet.

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