设信道带宽为4000Hz，信噪比为30dB，按照香农定理，信道容量为( )。

admin2021-01-12 32

问题设信道带宽为4000Hz，信噪比为30dB，按照香农定理，信道容量为( )。

选项 A、4Kb／s
B、16Kb／s
C、40Kb／s
D、120Kb／s

答案C

解析尼奎斯特定理指出：若信道带宽为W，则最大码元速率为
B=2W(Baud)
这是由信道的物理特性决定的，是在无噪声的理想情况下的极限值。实际信道会受到各种噪声的干扰，因而达不到按尼奎斯特定理计算出的数据传送速率。香农(Shannon)的研究表明，有噪声信道的极限数据速率可由下面的公式计算：

这个公式叫做香农定理。其中，W为信道带宽，S为信号的平均功率，N为噪声的平均功率，S／N叫做信噪比。由于在实际使用中S与N的比值太大，故常取其分贝数(dB)。分贝与信噪比的关系为SNR_DB=10logl0(S/N)，例如当S／N=1000时，信噪比为30dB。这个公式表明，无论用什么方式调制，只要给定了信噪比，则单位时间内可传输的最大信息量就确定了，所以称为信道容量。本题中信道带宽为4 000Hz，信噪比为30dB，则最大数据速率为
C=4 000log₂(1+1000)≌4 000×9．97≌40 000 b／s=40Kb／s
这是极限值，只有理论上的意义。

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