设随机变量X与Y相互独立,且X服从[0,1]上的均匀分布,Y服从λ=1的指数分布. 求:(1)X与Y的联合分布函数; (2)X与Y的联合密度函数; (3)P{X≥Y}.

admin2017-10-25  10

问题 设随机变量X与Y相互独立,且X服从[0,1]上的均匀分布,Y服从λ=1的指数分布.
求:(1)X与Y的联合分布函数;
(2)X与Y的联合密度函数;
(3)P{X≥Y}.

选项

答案由X~U(0,1). [*] 又由X与Y相互独立得: (1)F(x,y)=FX(x)FY(y) [*] (2)f(x,y)=fX(x)fY(y) [*] (3) [*]

解析
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