首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知方程组的一个基础解系为(b11，b12，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，b2,2n)T，…，(bn1,bn2，…，bn,2n)T。试写出线性方程组的通解，并说明理由。
已知方程组的一个基础解系为(b11，b12，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，b2,2n)T，…，(bn1,bn2，…，bn,2n)T。试写出线性方程组的通解，并说明理由。
admin
2017-01-13
45
问题
已知方程组
的一个基础解系为(b
11
，b
12
，…，b
1,2n
)
T
，(b
21
，b
22
，…，b
2,2n
)
T
，…，(b
n1
,b
n2
，…，b
n,2n
)
T
。试写出线性方程组
的通解，并说明理由。
选项
答案
由题意可知，线性方程组(2)的通解为y=c
1
(a
1
，a
12
，…，a
2,2n
)
T
+c
2
(a
21
，a
22
，…，a
2,2n
)
T
+…+c
n
(a
n1
，a
n2
，…，a
n,2n
)
T
，其中c
1
，c
2
，…，c
n
是任意的常数。这是因为：设方程组(1)和(2)的系数矩阵分别为A，B，则根据题意可知AB
T
=O，因此 BA
T
=(AB
T
)
T
=O，可见A的n个行向量的转置为(2)的n个解向量。由于B的秩为n，所以(2)的解空间的维数为2n—r(B)=2n一n=n，又因为A的秩等于2n与(1)的解空间的维数的差，即n，因此A的n个行向量是线性无关的，从而它们的转置向量构成 (2)的一个基础解系。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MDt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
讨论在(0,0)点的连续性。
若f(x)在[0,a]上连续，a＞0,且f"(x)≥0,证明：∫abf(x)dx≥a.
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数。试证：存在x0∈(0,1)，使得在区间[0,x0]上以f(x0)为高的矩形面积，等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形面积。
计算二重积分(x+y)3dxdy，其中D由曲线及围成。
设z=f(x2－y2,exy),其中f具有二阶连续偏导数，求.
计算二重积分,其中D是由直线x=－2,y=0，y=2以及曲线x=所围成的平面区域。
求下列微分方程的通解。
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定常数α，β，γ,并求该方程的通解。
设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求矩阵A．
下列命题①若f(x)在x=x0存在左、右导数且f+’(x0)≠f-’(x0)，则f(x)在x=x0处连续②若函数极限则数列极限③若数列极限．则函数极限④若不存在，则不存在中正确的个数是
随机试题
侣鱼虾而友麋鹿。
在规定的释放介质中缓慢地恒速释放药物的胶囊剂是()。
A．药师未按照规定调剂处方药品B．医疗机构未按照规定保管麻醉药品和精神药品处方C．未取得麻醉药品和第一类精神药品处方资格的执业医师擅自开具此类药品处方D．医疗机构使用未取得药学专业技术职务任职资格的人员从事处方调剂工作情节严重，可处以吊销“医疗机
基金管理公司内部风险控制制度具体体现为()。
各国由于历史文化传统各异、社会经济发展水平不齐，对保护和发展人权的方式和看法也不尽相同。这一＿＿不应成为国与国之间互相对抗和施压的理由，而应成为相互交流、加强了解的现实＿＿。美国政府应正视国内的人权问题，＿＿自己在国际人权领域的所作所为。热衷于每年发表别国
Whenwetalkaboutintelligence,wedonotmeantheabilitytogetgoodscoresincertainkindsoftestsoreventheabilityto
某钢铁企业通过收购一家大型铁矿石企业获得对后者的控制，同时使企业得到更快速的发展，该种增长战略被
(45)从二叉树的任一结点出发到根的路径上，所经过的结点序列必按其关键字降序排列。
HowtoGetOveraBreakup1.【T1】yourdecision【T1】______Ifit’syourdecision,don’tforgetwhyyou【T2】【T2】______Ifit’syourp
A、Theymaybreedoutofcontrol.B、Theymaycausedamagetotheenvironment.C、Theymaybehaveabnormally.D、Theymayaffectthe
最新回复
(
0
)
