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  3. 设函数f(x)和g(x）分别为定义在（-∞，+∞）上的奇函数和偶函数，则下列说法正确的是（ ）。

设函数f(x)和g(x）分别为定义在（-∞，+∞）上的奇函数和偶函数，则下列说法正确的是（ ）。

admin2020-01-06  0
问题 设函数f(x)和g(x）分别为定义在（-∞，+∞）上的奇函数和偶函数，则下列说法正确的是（     ）。
选项 A、f[f(x)]为奇函数
B、f[g(x)]为奇函数
C、g[f(x)]为奇函数
D、g[g(x)]为偶函数
答案A
解析 因为f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，故f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),由于f[f(-x)]=f[-f(x)]=-f[f(x)],故选项A为奇函数；
由于f[g(-x)]=f[g(x)],选项B为偶函数，由于g[f(-x)]=g[-f(x)]=g[f(x)],故选项C为偶函数，
由于g[g(-x)]=g[g(x)],选项D为偶函数。
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