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admin
2015-06-29
56
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考研数学一
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求二元函数f(x，y)=x2y2+xlnx的极值．
已知x，y，z为实数，且ex+y2+｜z｜=3，证明exy2｜z｜≤1．
如图1-15-1所示，正圆柱形水桶中装满水，当打开水桶底部的水龙头时，随着水的流出，水面高度y逐渐下降．当水面高度y较大时，水的流出速率较快；当水面高度y越来越小时，流出速率也越来越小．设水面高度y的下降速率与y的平方根成正比，即其中k为正的比例常数．
设f(x)在区间[0，+∞)上具有连续的一阶导数，且满足f(0)=1及求导函数f’(x)；
设函数y=y(x)满足条件y”一2y’+y=0，y(0)=2，y’(0)=2．求反常积分∫—∞0y(x)dx．
袋中有一个红球，两个黑球，三个白球，现在放回的从袋中取两次，每次取一个，若以X、Y、Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球的个数．求P(X=1|Z=0)；
设f(x)在x=0的某邻域内二阶可导，且求f(0),f’(0),f”(0)及
设f(x)在x=x0的邻域内连续，在x=x0的去心邻域内可导，且,证明：f’(x0)=M.
设f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导，=2,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的曲率。
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