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以y=x2-ex和y=x2为特解的一阶非齐次线性微分方程为________.
以y=x2-ex和y=x2为特解的一阶非齐次线性微分方程为________.
admin
2022-09-22
102
问题
以y=x
2
-e
x
和y=x
2
为特解的一阶非齐次线性微分方程为________.
选项
答案
y’-y=2x-x
2
解析
由题意知x
2
-(x
2
-e
x
)为对应齐次方程的解.
可知e
x
是齐次方程y’+p(x)y=0的解,从而可得P(x)=-1.
设非齐次方程为y’-y=f(x),将y=x
2
代入,得f(x)=2x-x
2
.
因此所求一阶非齐次线性微分方程为y’-y=2x-x
2
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MPf4777K
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