设函数f(χ)有反函数g(χ)，且f(a)＝3，f′(a)＝1，f〞(a)＝2，求g〞(3)．

admin2019-03-21 33

问题设函数f(χ)有反函数g(χ)，且f(a)＝3，f′(a)＝1，f〞(a)＝2，求g〞(3)．

选项

答案记y＝f(χ)．应注意到，g(χ)为f(χ)的反函数，已经改变了变量记号，为了利用反函数导数公式，必须将g(χ)改写为g(y)．由反函数求导公式有f′(χ)g′(y)＝1，将该等式两边关于戈求导得 f〞(χ)g′(y)＋f′(χ)g〞(y)y′_χ＝0，或f〞(χ)g′(y)＋[f′(χ)]²g〞(y)＝0．注意到g′(3)＝[*]＝1，在上式中令χ＝a，应有y＝3，因此得到 g〞(3)＝－f〞(a)g′(3)＝－2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MQV4777K

考研数学二

相关试题推荐

求=__________
设A，B均为n阶实对称矩阵，若A与B合同，则()
某五元齐次线性方程组的系数矩阵经初等变换化为则自由变量可取为①x4，x5；②x3，x5；③x1，x5；④x2，x3。那么正确的共有()
A是n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则|A*|=()
证明：=0．
n为自然数，证明：
设f(χ)连续，φ(χ)＝∫01f(χt)dt，且＝A．求φ′(χ)，并讨论φ′(χ)在χ＝0处的连续性．
设函数z＝f(u)，方程u＝φ(u)＋∫yχP(t)dt确定u为χ，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微，P(t)，φ′(u)连续，且φ′(u)≠1，求
设g(x)二阶可导，且f(x)=(Ⅰ)求常数a的值，使得f(x)在x=0处连续；(Ⅱ)求f’(x)，并讨论f’(x)在x=0处的连续性．

随机试题

以下哪些是真热假寒证的表现
颅内压增高的容积代偿(即空间代偿)主要依靠
预防医学的特点不包括()
项目特征应按相关工程国家计量规范规定，根据拟建工程实际予以规范、简洁、准确、全面描述，下列内容中可不详细描述的是()。
矿井通风系统的内容包括有()。
下列选项中属于需设临时消防救援场地的施工现场是()。
停止领取失业保险金的情况有()。
李老师是幼儿园大班的老师，虽然李老师班上的孩子来自不同的家庭背景，有的兴趣、爱好和发展水平，但李老师都能凭借自己的观察和经验，对每个孩子因材施教，使每个孩子在班上找到自信和乐趣。李老师对孩子的因材施教体现幼儿教师劳动的特点是()。
甲成立口碑公司，专门从事互联网有偿发帖、删帖业务。某日，名为“去伪存真”的网友在网上发帖揭露某国有企业领导刘某贪污国有资产，刘某拿钱请甲帮忙删除该帖子，甲照办。在删除帖子后，甲联系到“去伪存真”告诉他，刘某后台很硬，如果不拿钱消灾的话刘某就会让公安局把他抓
ReadthefollowingtextandanswerthequestionsbychoosingthemostsuitablesubheadingfromtheA-Gforeachofthenumbered

最新回复(0)

设函数f(χ)有反函数g(χ)，且f(a)＝3，f′(a)＝1，f〞(a)＝2，求g〞(3)．

考研数学二

求=__________

设A，B均为n阶实对称矩阵，若A与B合同，则()

某五元齐次线性方程组的系数矩阵经初等变换化为则自由变量可取为①x4，x5；②x3，x5；③x1，x5；④x2，x3。那么正确的共有()

A是n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则|A*|=()

证明：=0．

n为自然数，证明：

设f(χ)连续，φ(χ)＝∫01f(χt)dt，且＝A．求φ′(χ)，并讨论φ′(χ)在χ＝0处的连续性．

设函数z＝f(u)，方程u＝φ(u)＋∫yχP(t)dt确定u为χ，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微，P(t)，φ′(u)连续，且φ′(u)≠1，求

设g(x)二阶可导，且f(x)=(Ⅰ)求常数a的值，使得f(x)在x=0处连续；(Ⅱ)求f’(x)，并讨论f’(x)在x=0处的连续性．

以下哪些是真热假寒证的表现

颅内压增高的容积代偿(即空间代偿)主要依靠

预防医学的特点不包括()

项目特征应按相关工程国家计量规范规定，根据拟建工程实际予以规范、简洁、准确、全面描述，下列内容中可不详细描述的是()。

矿井通风系统的内容包括有()。

下列选项中属于需设临时消防救援场地的施工现场是()。

停止领取失业保险金的情况有()。

ReadthefollowingtextandanswerthequestionsbychoosingthemostsuitablesubheadingfromtheA-Gforeachofthenumbered

A是n阶方阵，A是A的伴随矩阵，则|A|=()