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  3. 股票Y的贝塔系数是1．50，它的期望收益是17％。股票Z的贝塔系数是0．80，它的期望收益是10．5％。如果无风险利率是5．5％且市场风险溢价是7．5％，这些股票是否正确定价?

股票Y的贝塔系数是1．50，它的期望收益是17％。股票Z的贝塔系数是0．80，它的期望收益是10．5％。如果无风险利率是5．5％且市场风险溢价是7．5％，这些股票是否正确定价?

admin2017-11-19  43
问题 股票Y的贝塔系数是1．50，它的期望收益是17％。股票Z的贝塔系数是0．80，它的期望收益是10．5％。如果无风险利率是5．5％且市场风险溢价是7．5％，这些股票是否正确定价?
选项
答案有两种方法可以解决这个问题，如下： 方法一： 利用CAPM。将题目中给出的每种股票的数据带到等式中有： F(RY)=0．055+0．075×1．50=0．167 5，即16．75％ 题目中Y的期望收益是17％，而根据CAPM，基于其风险水平、预期收益算出的股票Y的期望收益为16．75％，这说明在此风险下该股票的收益过高。股票Y所在的点在SML曲线的上方，该股票被低估，换句话说，该股票应该涨价以使其期望股票收益降低至16．75％。对于股票Z，可得： E(RZ)=0，055+0．075×0．80=0．115 0，即11．50％ 题中Z的期望收益是10．5％，而根据CAPM，基于其风险水平算出的Z的期望收益为11．5％，即Z所在的点位于SML曲线的下方，该股票被高估，换句话说，它的价格应下降以使得其期望收益上升至11．5％。 方法二： 利用风险回报率。所有的资产应该有相同的风险回报率，也就是说，每个资产的风险溢价和它的β值的比率是相同的，这是依据SML曲线的线性性质得到的。风险回报率等于资产的风险溢价除以其贝塔系数，这个比值还被称为Treynor比率或Trey指数。我们知道市场的风险溢价以及市场的贝塔系数为1，所以市场的风险回报率就是0．075。计算Y的风险回报率，进而得到： Y的风险回报率=(0．17－0．055)／1．50≈0．076 7 股票Y的风险回报率太高了，说明该股票位于SML曲线的上方，股票被低估，其价格应该上升直到其风险回报率等于市场的风险回报率。 对于股票Z，其风险回报率=(0．105－0．055)／0．80=0．062 5，低于市场的风险回报率，说明股票被高估，其价格应该下跌直到其风险回报率等于市场值为止。
解析
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