设n为正整数，． (Ⅰ)证明对于给定的n，F(x)有且仅有一个零(实)点，并且是正的，记该零点为an； (Ⅱ)证明幂级数处条件收敛，并求该幂级数的收敛域．

admin2019-01-24 110

问题设n为正整数，

．
(Ⅰ)证明对于给定的n，F(x)有且仅有一个零(实)点，并且是正的，记该零点为a_n；
(Ⅱ)证明幂级数

处条件收敛，并求该幂级数的收敛域．

选项

答案(Ⅰ)[*] 所以对于给定的n，F(x)有且仅有一个零点，记为a_n，且[*](n＝1，2，…) (Ⅱ)由于[*](n＝1，2，…)，所以有 [*] 所以{a_n)严格单调减少且[*]．由莱布尼茨定理知[*]收敛．但[*]所以[*]发散．所以幂级数[*]在x＝－1处条件收敛，且收敛域为[－1，1)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MSM4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且满足条件｜f(x)≤a，｜f"(x)≤b．苴中a，b都是非负常数，c是(0，1)内任意一点．证明｜f’(c)≤2a+．
已知A是三阶矩阵，αi(i=1，2，3)是三维非零列向量，令α=α1+α2+α3。若Aαi=iαi(i=1，2，3)，证明：α，Aα，A2α线性无关。
证明：对于曲线积分的估计式为｜∫LPdx+Qdy｜≤lM，式中l为积分曲线段长度，并证明
求幂级数的收敛区间．
设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且=0，又f(2)=f(x)dx，证明：存在ξ∈(0，2)，使得f’(ξ)＋f’’(ξ)=0．
设f(x)为连续函数，证明：求∫0πdx．

随机试题

患者呕吐清水痰涎，脘闷食少，时有头晕心悸，舌苔白腻，脉滑，其治法是()
二尖瓣前叶M型超声心动图DE段
医学伦理的有利原则是指()。
施工承包人应在工期可以顺延的情况发生后()内，将延误的工期向工程师提出书面报告。
以下关于城市轨道交通岛式车站说法正确的是（）。
纳税人申报的计税依据明显偏低又无正当理由的，可以采用()方式。
丙注册会计师完成了对C体育用品公司2009年度财务报表审计工作，并于2010年4月10日出具了审计报告，C公司的财务报表于4月15日公布。下列问题，请代为作出处理意见。2010年4月25日，C公司总经理在业务报告中所述的信息与已审计财务报表确实存在重大
Illiteracymaybeconsideredmoreasanabstractconceptthanacondition.WhenafamousEnglishwriterusedthe(1)_____overt
Theconstructionofthehighwayiswellwithintheir______andfinances.
AfamouscollectionofPersian,Indian,andArabianfolktales,theArabianNightswassupposedlytoldbythelegendaryqueenSch

最新回复(0)

设n为正整数，． (Ⅰ)证明对于给定的n，F(x)有且仅有一个零(实)点，并且是正的，记该零点为an； (Ⅱ)证明幂级数处条件收敛，并求该幂级数的收敛域．

考研数学一

设f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且满足条件｜f(x)≤a，｜f"(x)≤b．苴中a，b都是非负常数，c是(0，1)内任意一点．证明｜f’(c)≤2a+．

已知A是三阶矩阵，αi(i=1，2，3)是三维非零列向量，令α=α1+α2+α3。若Aαi=iαi(i=1，2，3)，证明：α，Aα，A2α线性无关。

证明：对于曲线积分的估计式为｜∫LPdx+Qdy｜≤lM，式中l为积分曲线段长度，并证明

求幂级数的收敛区间．

设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且=0，又f(2)=f(x)dx，证明：存在ξ∈(0，2)，使得f’(ξ)＋f’’(ξ)=0．

设f(x)为连续函数，证明：求∫0πdx．

患者呕吐清水痰涎，脘闷食少，时有头晕心悸，舌苔白腻，脉滑，其治法是()

二尖瓣前叶M型超声心动图DE段

医学伦理的有利原则是指()。

施工承包人应在工期可以顺延的情况发生后()内，将延误的工期向工程师提出书面报告。

以下关于城市轨道交通岛式车站说法正确的是（）。

纳税人申报的计税依据明显偏低又无正当理由的，可以采用()方式。

Illiteracymaybeconsideredmoreasanabstractconceptthanacondition.WhenafamousEnglishwriterusedthe(1)_____overt

Theconstructionofthehighwayiswellwithintheir______andfinances.

AfamouscollectionofPersian,Indian,andArabianfolktales,theArabianNightswassupposedlytoldbythelegendaryqueenSch