求y″－2y′=2x的通解．

admin2017-03-30 6

问题求y″－2y′=2x的通解．

选项

答案y″一2y′=2x为二阶常系数非齐次线性微分方程，与之相对应的齐次线性微分方程为y″一2y′=0，特征方程为 r²一2r=0．特征根为 r₁=0，r₂=2．相应齐次微分方程的通解为 [*]=C₁+C₂e^2x．而λ=0为单一特征根，故可设y^*=x(Ax+B)为原方程特解，把(y^*)′=2Ax+B，(y^*)″=2A代入原方程可得 A=B=[*]x(x+1)．故y=C₁+C₂e^2x－[*]x(x+1)为所求通解．

解析本题考查二阶常系数非齐次线性微分方程，求出y″一2y′=0的通解和y″一2y′=2x的一个特解即可．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MUhC777K

本试题收录于：数学题库普高专升本分类

数学

普高专升本

相关试题推荐

防火墙的局限性表现在________。
在Access中，将某企业“一月工资表”“二月工资表”……中的字段“工号”与“名单表”中的字段“工号”建立关系，且两个表的主键均为“工号”，那么各月工资表与名单表建立的关系是()
求微分方程y’+ysinx=ecosx的通解．
微分方程的通解是()．
微分方程y’’+y=0的通解为__________．
设向量组a1=(1,0，0)，a2=(1，3，一1)，a3=(5，3，t)线性相关，则t=()．
求曲线y=arctanx—x的凹凸区间和拐点．
若直线y=5x+m是曲线y=x2+3x+2的一条切线，则常数m=_______
设A，B都是n阶可逆矩阵，则下述结论中不正确的是[]．
设行列式D1=，若D1=D2，则λ的取值为()。

随机试题

受滑车神经支配的眼肌是：受外展神经支配的眼肌是：
A．1kcalB．4kcalC．7kcalD．9kcalE．11kcal
"自理"学说的提出者是：
《中华人民共和国招标投标法》属于(　　)的范畴。
“备案号”栏应填()。“包装种类”栏应填()。
施用中国比奈测验应该注意()。
()时，宦官蔡伦集中了前人的经验，用树皮、麻头、敝布、破鱼网造纸，价格低廉，以后全国普遍制造，人们就把这种纸称作“蔡侯纸”。
(2001年试题，七)设函数f(x)，g(x)满足f’(x)=g(x)，g’(x)=2ex一f(x)，且f(0)=0，g(0)=2，求
Clenchingyourfistcouldbeenoughtohelpyougetagriponyourmemory.【F1】Researchsuggeststhatballinguptherighthanda
预定义技术的主要通信工具是定义报告。报告形式有多种，下列哪一种可以表明外部实体、过程和文件之间的数据流动?

最新回复(0)

求y″－2y′=2x的通解．

数学

普高专升本

防火墙的局限性表现在________。

在Access中，将某企业“一月工资表”“二月工资表”……中的字段“工号”与“名单表”中的字段“工号”建立关系，且两个表的主键均为“工号”，那么各月工资表与名单表建立的关系是()

求微分方程y’+ysinx=ecosx的通解．

微分方程的通解是()．

微分方程y’’+y=0的通解为__________．

设向量组a1=(1,0，0)，a2=(1，3，一1)，a3=(5，3，t)线性相关，则t=()．

求曲线y=arctanx—x的凹凸区间和拐点．

若直线y=5x+m是曲线y=x2+3x+2的一条切线，则常数m=_______

设A，B都是n阶可逆矩阵，则下述结论中不正确的是[]．

设行列式D1=，若D1=D2，则λ的取值为()。

受滑车神经支配的眼肌是：受外展神经支配的眼肌是：

A．1kcalB．4kcalC．7kcalD．9kcalE．11kcal

"自理"学说的提出者是：

《中华人民共和国招标投标法》属于( )的范畴。

“备案号”栏应填()。“包装种类”栏应填()。

施用中国比奈测验应该注意()。

()时，宦官蔡伦集中了前人的经验，用树皮、麻头、敝布、破鱼网造纸，价格低廉，以后全国普遍制造，人们就把这种纸称作“蔡侯纸”。

(2001年试题，七)设函数f(x)，g(x)满足f’(x)=g(x)，g’(x)=2ex一f(x)，且f(0)=0，g(0)=2，求

Clenchingyourfistcouldbeenoughtohelpyougetagriponyourmemory.【F1】Researchsuggeststhatballinguptherighthanda

预定义技术的主要通信工具是定义报告。报告形式有多种，下列哪一种可以表明外部实体、过程和文件之间的数据流动?

《中华人民共和国招标投标法》属于(　　)的范畴。