湖中有四个小岛，它们的位置恰好构成正方形的四个顶点．若要修建三座桥将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案有( )种．

admin2019-03-12 32

问题湖中有四个小岛，它们的位置恰好构成正方形的四个顶点．若要修建三座桥将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案有( )种．

选项 A、12
B、16
C、13
D、20
E、24

答案B

解析正方形有六条线，从中任取3条修桥，有C₆³种，减去4种无法将4个岛连接的情况(如图)．共有C₆³-4=16种．

(无法连接的情况，即出现孤岛)

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