已知矩阵若矩阵X和Y满足X2+XY=E,A(X+Y)B=E．则矩阵Y=______．

admin2017-06-14 68

问题已知矩阵

若矩阵X和Y满足X²+XY=E,A(X+Y)B=E．则矩阵Y=______．

选项

答案应填 [*]

解析由X(X+Y)=E，知X+Y=X^－1，于是Y=X^－1－X
由A(X+Y)B=E，有AX^－1B=E，于是X=BA．
那么

从而

所以

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