2. 考研
  3. 如图，△ABC中BD=2DA，CE=2EB，AF=2FC，那么△ABC的面积是阴影三角形面积的( )倍。

如图，△ABC中BD=2DA，CE=2EB，AF=2FC，那么△ABC的面积是阴影三角形面积的( )倍。

admin2023-03-29  58
问题 如图，△ABC中BD=2DA，CE=2EB，AF=2FC，那么△ABC的面积是阴影三角形面积的(    )倍。
选项 A、5
B、6
C、7
D、8
E、9
答案C
解析 连接AI，S△BCI：S△ABI=CF：AF=1：2，所以，S△ACI：S△BCI：S△ABI=1：2：4，那么，S△BCI=S△ABC=S△ABC
同理可知△ACG和△ABH的面积也都等于△ABC面积的，所以阴影三角形的面积等于△ABC面积的，所以△ABC的面积是阴影三角形面积的7倍。
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