2. 考研
  3. 设f(x，y)＝则f(x，y)在(0，0)处( )．

设f(x，y)＝则f(x，y)在(0，0)处( )．

admin2020-06-11  38
问题 设f(x，y)＝则f(x，y)在(0，0)处(    )．
选项 A、不连续
B、连续但不可偏导
C、可偏导但不可微
D、可微分
答案C
解析 当(x，y)≠(0，0)时，0≤｜f(x，y)｜=｜x｜≤｜x｜，
由夹逼定理得=0=f(0，0)，从而f(x，y)在(0，0)处连续，(A)不对；
由=0得fˊx(0，0)=0，
由=0得fˊy(0，0)=0，(B)不对；
令ρ=，
因为不存在，所以f(x，y)在(0，0)处不可微分，(D)不对，选(C)．
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考研数学二

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