设D＝｛(x，y)｜x2＋y2)≤π}，计算积分I＝sin(x2＋y2)dxdy

admin2022-06-09 30

问题设D＝｛(x，y)｜x²＋y²)≤π}，计算积分I＝

sin(x²＋y²)dxdy

选项

答案依题意，有 I＝e^π[*]464sin(x²＋y²)dxdy＝e^π∫₀^2πdθ[*]465sinr²dr ＝2πe^π[*]466sinr²dr[*]467πe4^π∫₀^πe^-tsintdt 记I₁＝∫₀^πe^-tsintdt I₁＝－∫₀^πsintd(e^-t)＝－(e^-tt｜₀^π－∫₀^πe^-tcostdt) ＝－∫₀^πcostd(e^-t)＝－(e^-tt｜₀^π＋∫₀^πe^-tsintdt) ＝e^-π＋1－I₁ 移项，得I₁＝1/2(1＋e^-π)，故I＝πe^πI₁＝π/2(1＋e^π)

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/N2f4777K

考研数学二

相关试题推荐

下列矩阵中，正定矩阵是()
已知封闭曲面∑取外侧，若∑所围立体的体积为V，则V=()
AX＝0和BX＝0都是n元方程组，下列断言正确的是()．
设α1，α2，α3，β1，β2都是四维列向量，KISt阶行列式｜α1，α2，α3，β1｜=m，｜α1，α2，β2，α3｜=n，则四阶行列式｜α3，α2，α1，β1+β2｜等于()
非齐次线性方程组Ax=b中，系数矩阵A和增广矩阵的秩都等于4，A是4×6矩阵，则()
设A，B为n阶方阵，设P，Q为n阶可逆矩阵，下列命题不正确的是()
设f(x)在R上连续，且f(x)≠0，φ(x)在R上有定义，且有间断点，则下列结论中正确的个数是()①φ[f(x)]必有间断点；②[φ(x)]2必有间断点；③f[φ(x)]没有间断点。
设A=，A*是A的伴随矩阵，则A*X=0的通解是_______．
设y=y(x)可导，y(0)=2，令△y=y(x+△x)-y(x)，且△y=△x+a，其中a是当△x→0时的无穷小量，则y(x)=_______．
求分别满足下列关系式的f(χ)．1)f(χ)＝∫0χ(t)dt，其中f(χ)为连续函数；2)f′(χ)＋χf′(－χ)＝χ

随机试题

女，63岁，小脑梗死后2周，右上肢不能平稳完成动作，伴有震颤，步行时步幅大，足着地轻重不等，伴有摇摆。针对该患者协调功能的检查不包括
患者，女，41岁。既往有胆结石，晚餐后突然出现中上腹痛，阵发性加剧，频繁呕吐，呕吐物含胆汁，呕吐后腹痛未减轻，化验血淀粉酶为2500U／L，于今日住院治疗。饮食护理应为
查体可见患者上腹部蠕动波自左向右移动。考虑患者可能的情况是
上题中，若XL=R=10Ω，以I1为参考相量，则电压为()V。
建设单位延期发出图纸，承包方()。
汉译英：“公司”，正确的翻译为()。
下列属于违反治安管理行为特征的有()
Thehumanbeinglongsforasenseofbeingaccomplished,ofbeingabletodothings,withhishand,withhismind,withhiswill
环回接口是一种应用最为广泛的虚接口，其接口号的有效值为()。
A、There’sapaperbythedoor.B、Thepapermusthaveblownaway.C、Heshouldlookfurtherunderthedesk.D、Hecanbuyanothero

最新回复(0)

设D＝｛(x，y)｜x2＋y2)≤π}，计算积分I＝sin(x2＋y2)dxdy

考研数学二

下列矩阵中，正定矩阵是()

已知封闭曲面∑取外侧，若∑所围立体的体积为V，则V=()

AX＝0和BX＝0都是n元方程组，下列断言正确的是()．

设α1，α2，α3，β1，β2都是四维列向量，KISt阶行列式｜α1，α2，α3，β1｜=m，｜α1，α2，β2，α3｜=n，则四阶行列式｜α3，α2，α1，β1+β2｜等于()

非齐次线性方程组Ax=b中，系数矩阵A和增广矩阵的秩都等于4，A是4×6矩阵，则()

设A，B为n阶方阵，设P，Q为n阶可逆矩阵，下列命题不正确的是()

设f(x)在R上连续，且f(x)≠0，φ(x)在R上有定义，且有间断点，则下列结论中正确的个数是()①φ[f(x)]必有间断点；②[φ(x)]2必有间断点；③f[φ(x)]没有间断点。

设A=，A*是A的伴随矩阵，则A*X=0的通解是_______．

设y=y(x)可导，y(0)=2，令△y=y(x+△x)-y(x)，且△y=△x+a，其中a是当△x→0时的无穷小量，则y(x)=_______．

求分别满足下列关系式的f(χ)．1)f(χ)＝∫0χ(t)dt，其中f(χ)为连续函数；2)f′(χ)＋χf′(－χ)＝χ

女，63岁，小脑梗死后2周，右上肢不能平稳完成动作，伴有震颤，步行时步幅大，足着地轻重不等，伴有摇摆。针对该患者协调功能的检查不包括

患者，女，41岁。既往有胆结石，晚餐后突然出现中上腹痛，阵发性加剧，频繁呕吐，呕吐物含胆汁，呕吐后腹痛未减轻，化验血淀粉酶为2500U／L，于今日住院治疗。饮食护理应为

查体可见患者上腹部蠕动波自左向右移动。考虑患者可能的情况是

上题中，若XL=R=10Ω，以I1为参考相量，则电压为()V。

建设单位延期发出图纸，承包方()。

汉译英：“公司”，正确的翻译为()。

下列属于违反治安管理行为特征的有()

Thehumanbeinglongsforasenseofbeingaccomplished,ofbeingabletodothings,withhishand,withhismind,withhiswill

环回接口是一种应用最为广泛的虚接口，其接口号的有效值为()。

A、There’sapaperbythedoor.B、Thepapermusthaveblownaway.C、Heshouldlookfurtherunderthedesk.D、Hecanbuyanothero

设A=，A是A的伴随矩阵，则AX=0的通解是_______．