将长度为1m的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为

admin2018-07-30 28

问题将长度为1m的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为

选项 A、1
B、

C、－

D、－1

答案D

解析设这两段的长度分别为X和Y(是随机变量)，
则X＋Y＝1，即Y＝1－X
∴DY＝D(1－X)＝DX
Cov(X，Y)＝Cov(X，1－X)＝－Cov(X，X)＝－DX
故(X，Y)的相关系数为
ρ_X，Y＝

＝－1．

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考研数学一

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