设随机变量X在区间(一1，1)上服从均匀分布，Y=X2，求(X，Y)的协方差矩阵和相关系数．

admin2017-04-19 45

问题设随机变量X在区间(一1，1)上服从均匀分布，Y=X²，求(X，Y)的协方差矩阵和相关系数．

选项

答案X的概率密度为：[*] 故EX=0，EX²=[*] DY=E(Y²)一(EY)²=E(X⁴)一(EX²)²=[*]，cov(X，Y)=coy(X，X²)=E(X³)-EX.EX²=0，故知(X，Y)的相关系数ρ_(X,Y)=0，协方差阵为[*]

解析

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考研数学一

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