2. 考研
  3. 假设某种不支付红利的股票的市价为25元，年波动率为25％，无风险利率为5％，该股票期权的协议价格为22元，有效期5个月。 (1)如果该期权为欧式看涨期权，求该期权的价格； (2)如果该期权为美式看涨期权，求该期权的价格； (3)如果

假设某种不支付红利的股票的市价为25元，年波动率为25％，无风险利率为5％，该股票期权的协议价格为22元，有效期5个月。 (1)如果该期权为欧式看涨期权，求该期权的价格； (2)如果该期权为美式看涨期权，求该期权的价格； (3)如果

admin2014-07-10  49
问题 假设某种不支付红利的股票的市价为25元，年波动率为25％，无风险利率为5％，该股票期权的协议价格为22元，有效期5个月。
    (1)如果该期权为欧式看涨期权，求该期权的价格；
    (2)如果该期权为美式看涨期权，求该期权的价格；
    (3)如果该期权为欧式看跌期权，求该期权的价格；
    (4)用以上答案检验看涨、看跌期权平价。
选项
答案根据B-S公式： [*] 参数值为S=25，r=5％，σ=25％，X=22，T－t=0．417。 (1)如果该期权为欧式看涨期权c=3．81 (2)如果该期权为美式看涨期权，荧式期权与欧式期权最大的不同就是可以提前执行，但是对于美式看涨期权来说，因为①期权为投资者提供了保险；②由于货 币时间价值的存在，越晚支付执行价格越好，所以美式期权也应该在到期日执行。在这种情况下，美式看涨期权的价格等于同等条件下欧式期权的价格。c=3．81 (3)如果该期权为欧式看跌期权，p=0．36 (4)根据以上答案，c=3．81．p=0．36， C+Xe－r(T－t)=3．81+22e－5％×0.417=25．36 p+S=0．36+25=25．36 所以：c+Xe－r(T－t)=p+S 也就是说期权平价关系成立。
解析
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