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(1991年)设函数f(χ)在(-∞,+∞)内有定义,χ0≠0是函数f(χ)的极大点,则 【 】
(1991年)设函数f(χ)在(-∞,+∞)内有定义,χ0≠0是函数f(χ)的极大点,则 【 】
admin
2016-05-30
68
问题
(1991年)设函数f(χ)在(-∞,+∞)内有定义,χ
0
≠0是函数f(χ)的极大点,则 【 】
选项
A、χ
0
必是f(χ)的驻点.
B、-χ
0
必是-f(-χ)的极小点.
C、-χ
0
必是-f(χ)的极小点.
D、对一切χ都有f(χ)≤f(χ
0
).
答案
B
解析
排除法.f(χ)=-|χ-χ
0
|,显然f(χ)在χ
0
取极大值,但f′(χ
0
)不存在,则χ
0
不是f(χ)的驻点,从而A项不对.又-f(χ)=|χ-χ
0
|,显然-f(χ)只有唯一极小值点χ=χ
0
,又χ
0
≠0则χ
0
≠-χ
0
,从而-χ
0
不是-f(χ)的极小值,则C项也不对.D项是明显不对,由于极值是一个局部性质,不能保证对一切χ有f(χ)≤f(χ
0
),而只能保证在χ
0
某邻域内有f(χ)≤f(χ
0
),所以应选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NEt4777K
0
考研数学二
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