已知曲线积分与路径无关，其中f(x)有连续一阶导数，f(0)=1，则∫(0,0)(1,1)yf(x)dx+[f(x)—x2]dy等于( )

admin2018-12-29 56

问题已知曲线积分

与路径无关，其中f(x)有连续一阶导数，f(0)=1，则∫_(0,0)^(1,1)yf(x)dx+[f(x)—x²]dy等于( )

选项 A、3e+1
B、3e+5
C、3e+2
D、3e—5

答案D

解析曲线积分

与路径无关，则f(x)=f′(x)—2x，即f′(x)—f(x)=2x。
f(x)=e^∫dx(∫2xe^—∫dxdx+C)=e^x(∫2xe^—xdx+C)=e^x(—2e^—x—2xe^—x+C)，
由f(0)=1知，C=3，故f(x)=3e^x—2x—2。
因此∫_(0，0)^(1，1)yf(x)dx+[f(x)—x²]dy=∫₀¹[f(1)—1]dy=f(1)—1=3e—5，
故选D。

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考研数学一

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(2005)以下四个命题中，正确的是()
已知为某一二元函数的全微分，则常数a=_________．
已知随机变量X1和X2相互独立，且分别服从参数为λ1，λ2的泊松分布，已知P{X1+X2＞0)=1-e-1，则E[(X1+X2)2]=________．
设有向量组α1=(1，-1，1，0)T，α2=(1，2，-1，0)T，α3=(0，1，1，1)T，α4=(2，2，1，1)T，则以下命题正确的是()
证明ex2cosnxdx=0．
设A是3阶矩阵，α1=(1，2，-2)T，α2=(2，1，-1)T，α3=(1，1，t)T是齐次线性方程组Ax=0的解向量，则()
设α1=(1，0，-1，2)，α2=(2，-1，-2，6)，α3=(3，1，t，4)，β=(4，-1，-5，10)，已知β不能由α1，α2，α3线性表示，则t=()
设不恒为常数的函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(c)=f(b)．其中c为(a，b)内的一点，试证：存在点ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)
在时刻t=0时开始计时，设事件A1，A2分别在时刻X，Y发生，且X与Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为求A1先于A2发生的概率．

随机试题

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作为合成高分子化合物单体的毒物是
A、突发热B、偏头痛C、紧张性头痛D、三叉神经痛E、以上均不是发热持续1～3d的是
安乃近，粉状，4000g/袋
在市场上占有巨大份额同时能够不断保持主导地位的商业银行，可以采用的定位方式是()。
Thebossintroducedtheequipmentsthathewouldliketosee______thenextyear.
桑代克总结的学习的基本规律有__________、练习律、准备律。
在乡村教育运动中，晏阳初提出解决“愚、穷、弱、私”四方面问题的对策是实施“四大教育”，其中，最为根本的是()。
Thereisnodoubt______he’llcome.

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