求函数f(x)=在x>0时的最大值,并从数列1,,…中选出最大的一项(已知)

admin2013-12-11  22

问题 求函数f(x)=在x>0时的最大值,并从数列1,,…中选出最大的一项(已知)

选项

答案因为lnf(x)=[*],两边对戈求导得[*], 所以f’(x)=[*](1-lnx),令f’(x)=0,解得x=e. 又因为在区间(0,e)内f’(x)>0,f(x)单调增加;在区间(e,+∞)内f’(x)<0,f(x)单调减少,而f(x)在区间(0,+∞)上连续,所以f(x)在x=e处取最大值[*] 已知[*],由上述分析知[*]于是数列的第三项[*]是此数列中最大的一项.

解析
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