设总体X的密度函数为f(χ；θ)＝，－∞＜χ＜＋∞，其中θ(θ＞0)是未知参数，(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的一个简单随机样本。 (Ⅰ)利用原点矩求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的极大似然估计量，并问是否为θ的无偏估计?

admin2017-11-30 90

问题设总体X的密度函数为f(χ；θ)＝

，－∞＜χ＜＋∞，其中θ(θ＞0)是未知参数，(X₁，X₂，…，X_n)为来自总体X的一个简单随机样本。
(Ⅰ)利用原点矩求θ的矩估计量

；
(Ⅱ)求θ的极大似然估计量

，并问

是否为θ的无偏估计?

选项

答案(Ⅰ)根据已知条件 [*] 则θ＝[*]，所以θ的矩估计量 [*] (Ⅱ)设样本X₁，…，X_n的取值为χ₁，…，χ_n，则对应的似然函数为 [*] 取对数得 [*] 关于θ求导得 [*] 令[*]＝0，得0的极大似然估计量[*]，因为 [*] 所以[*]＝θ，即[*]是θ的无偏估计。

解析

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考研数学一

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设总体X的密度函数为f(χ；θ)＝，－∞＜χ＜＋∞，其中θ(θ＞0)是未知参数，(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的一个简单随机样本。 (Ⅰ)利用原点矩求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的极大似然估计量，并问是否为θ的无偏估计?

考研数学一

积分()

设则有()

求下列函数的导数：(1)(a＞0)；(2)y=ef(x).f(ex)；(3)(4)设f(t)具有二阶导数，求f(f’，(x))，f(f(x)))’．

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+a(x)，其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

设有20人在某11层楼的底层乘电梯上楼，电梯在途中只下不上，每个乘客在哪一层下等可能，且乘客之间相互独立，求电梯停的次数的数学期望．

设函数u(x，y)，v(x，y)在D：x2＋y2≤1上一阶连续可偏导，又

已知三元二次型XTAX的平方项系数全为0，设α＝[1，2，－1]T且满足Aα＝2α。求正交变换X＝QY化该二次型为标准形，并写出所用的坐标变换；

在椭圆x2+=1的第一象限内求一点M，使得原点到椭圆在M点处法线的距离最远，并求出最远距离．

判别级数的敛散性，其中{xn}是单调递增而且有界的正数数列．

250gCuSO4.5H2O的物质的量为()。

我国公民的基本义务包括

血府逐瘀丸的主要功效是

A．淡红色，处方右上角标注“麻”B．淡红色，处方右上角标注“精一”C．白色，处方右上角标注“精二”D．一次用量，仅限于二级以上医院内使用E．一次用量，仅限于医疗机构内使用麻醉药品处方印刷用纸为()

有关广告审查管理的说法，正确的有()。

[2005年第14题]一般情况下，下列装饰工程的外墙块料综合单价最低的是：

加快工程进度，会导致施工效率下降，单位产品的费用上升，从而使控个工程的总投资增加，这表明(　　)。

我国《导游人员管理条例》规定，不得颁发导游证的人员是()。

设函数f(x)=+sin2x，求函数f(x)的最小正周期；

•Readthearticlebelowabouteducationalbackgroundofsuccessfulmanagers.•Choosethebestwordtofilleachgap,fromA,B

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