2. 考研
  3. ∫02πx|sinx|dx=________．

∫02πx|sinx|dx=________．

admin2019-08-23  5
问题 ∫02πx|sinx|dx=________．
选项
答案4π
解析 ∫02πx|sinx|dx=∫0πx|sinx|dx+∫π2πx|sinx|dx，
∫0πx|sinx|dx=∫0πxsinxdx=
∫π2πx|sinx|dx∫0π(π+t)|sin(π+t)|dt=π∫0πsint dt+∫0πsint dt=2π+π=3π，
则∫02πx|sinx|dx=4π．
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考研数学一

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