椭圆有两顶点A(一1，0)、B(1，0)，过其焦点F(0，1)的直线l与椭圆交于C、D两点，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q．当点P异于A，B两点时，求证：为定值．

admin2018-10-10 13

问题椭圆有两顶点A(一1，0)、B(1，0)，过其焦点F(0，1)的直线l与椭圆交于C、D两点，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q．

当点P异于A，B两点时，求证：

为定值．

选项

答案直线l与x轴垂直时与题意不符．设直线l的方程为y=kx+1(k≠0且k≠±1)，所以P点坐标为[*] 设C(x₁，y₁)，D(x₂，y₂)，由(1)知 [*] 直线AC的方程为[*] 直线BD的方程为[*] 将两直线方程联立，消去y得[*] 因为—1＜x₁，x₂＜1，所以[*]异号. [*] 因此Q点坐标为(一k，y₀)． [*]为定值.

解析

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椭圆有两顶点A(一1，0)、B(1，0)，过其焦点F(0，1)的直线l与椭圆交于C、D两点，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q．当点P异于A，B两点时，求证：为定值．

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由某一元醇X经下列反应可制得N、F两种高分子化合物，它们都是常用的塑料。1)X转化为M的反应类型是⑦。2)写出B转化为C的化学方程式⑧。3)两分子E在一定条件下能脱水形成一种六元环状化合物，该化合物的结构简式为⑨。

已知G是一种具有和卤素单质相似性质的直线型分子，J是一种角型分子，G和J按物质的量之比1：1反应后生成直线型分子L和分子M(组成G、J、L、M的元素的原子序数均小于10)。分析下图，指出下列判断中错误的是()。

断肠草含有多种毒素，其中两种毒素的结构简式如图3所示。下列有关说法正确的是()。

工业制硫酸时，利用催化氧化反应将SO2转化为SO3是一个关键的步骤。某人设想以右图所示装置用电化学原理生产硫酸，写出通入SO2的电极的电极反应式：。检验其中产物有SO42－的具体操作为。

已知甲醛(HCHO)分子中的4个原子是共平面的，下列分子中所有原子不可能同时存在于同一个平面上的是()。

图是探究平面镜成像特点的实验装置，a为玻璃板，b和c是两支完全相同的蜡烛．下列说法错误的是()．

如图，钢珠沿竖直平面上的光滑轨道abecd从a点运动到d点，钢珠()．

函数y=cos2x，x∈[0，π]的增区间为______．

若p为非负实数，随机变量ξ的概率分布为则Eξ的最大值为，Dξ的最大值为．

热导池检测器的控温精度为()。

患儿，6岁。发热轻微，鼻塞流涕，喷嚏，咳嗽，起病后1～2d出皮疹，疹色红润，疤浆清亮，根盘红晕，皮疹瘙痒，分布稀疏，此起彼伏，以躯干为多，舌苔薄白，脉浮数。其病机是

当河流的断面宽深比()时，可视为矩形河流。

当消防电源由自备应急发电机组提供备用电源时，消防用电负荷为一级或二级的要设置自动和手动启动装置，并在()s内供电。

在人类社会发展至今存在的基本经济形态中，为了满足生产者自身需要而进行生产的经济形态是()。

下列诗句描写菊花的是()。

我国《民法通则》规定，普通诉讼时效是______年。

下列选项中，不属于我国专门法院的是()。

在社会主义改造中对资本主义工商业实行赎买政策，实现了“和平过渡”。这是指

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已知G是一种具有和卤素单质相似性质的直线型分子，J是一种角型分子，G和J按物质的量之比1：1反应后生成直线型分子L和分子M(组成G、J、L、M的元素的原子序数均小于10)。分析下图，指出下列判断中错误的是()。

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下列选项中，不属于我国专门法院的是()。

在社会主义改造中对资本主义工商业实行赎买政策，实现了“和平过渡”。这是指

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