将dθ∫0sinθf(rcosθ，rsinθ)rdr写成直角坐标系下先对y后对x积分的累次积分．

admin2020-03-16 41

问题将

dθ∫₀^sinθf(rcosθ，rsinθ)rdr写成直角坐标系下先对y后对x积分的累次积分．

选项

答案D的极坐标表示：[*]≤θ≤π，0≤r≤sinθ，即[*]≤θ≤π，r²≤rsinθ，即x²+y²≤y，x≤0，则D为左半圆域：x²+y²≤y，x≤0，即x²+[*]，x≤0．先对y后对x积分，D：[*]，于是原式=[*]

解析

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