某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号。凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少?( )

admin2012-03-12 35

问题某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号。凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少?( )

选项 A、9
B、12
C、15
D、18

答案B

解析方法一：10个人的工号为连续的自然数，且能被他们的成绩排名整除，则排名第十的工号尾数肯定为0，则10个人的工号尾数分别为1、2、3、…、9、0。排名第三的人的工号能被3整除，则他的工号数字之和能被3整除；排名第九的人工号数字之和能被9整除，即排名第三的人工号各数字之和加上6能被9整除。选项中只有B项满足，故正确答案为B。方法二：设10个人的工号分别为A+1，A+2，…，A+10，因为每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，则A是1，2，3，…，10的公倍数，因为1，2，…，10的最小公倍数为2520，且工号都是4位数，则A的取值可能为2520、5040、7560。则排名第三的员工工号可能为2523、5043、7563，则工号所有数字之和可能为12和21，而选项中没有21，故正确答案为B。

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某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号。凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少?( )

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