函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是( ).

admin2021-03-16 43

问题函数f(x)=x⁴-24x²+6x在定义域内的凸区间是( ).

选项 A、(-∞,0)
B、(-2,2)
C、(0,+∞)
D、(-∞,+∞)

答案B

解析因为f(x)=x⁴-24x²+6x,则f’(x)=4x³-48x+6,f"(x)=12x²-48=12(x²-4),
令f"(x)＜0,有x²-4＜0,于是-2＜x＜2，即凸区间为（-2,2）。

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