首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f’(x)≠0,试证存在ξ,η∈(a,b),使得
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f’(x)≠0,试证存在ξ,η∈(a,b),使得
admin
2013-09-03
90
问题
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f
’
(x)≠0,试证存在ξ,η∈(a,b),使得
选项
答案
由题设,引入辅助函数,即g(x)=e
x
,则f(x)与g(x)在区间[a,b]上满足柯西中值定理的条件,所以知存在一点η∈(a,b),使得 [*] 又f(x)在区间[a,b]上满足拉格朗日中值定理的条件,则存在一点ξ∈(a,b),使得 f(b)-f(a)=f
’
(ξ)(b-a) (2) 将(2)式代入(1)式可得[*] 整理得[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Nx54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设α1,α2,α3是3维列向量,令A=(α1,α2,α3),B=(α3+3α1,α2,4α1),且|A|=-1,则|B|=_____________.
设αi=(αi1,αi2,…,αin)T(i=1,2,…,r,r<n)是n维实向量,且α1,α2,…,αr线性无关,已知β=(b1,b2,…,bn)T是线性方程组的非零解向量,试判断向量组α1,α2,…,αr,β的线性相关性.
设函数f(x)具有连续的二阶导数,且点(0,f(0))是函数y=f(x)对应曲线的拐点,则=()
改变二次积分的积分次序,并求积分I的值.
设A,B都是m×n矩阵,证明A~B的充分必要条件是R(A)=R(B).
求下列微分方程满足初始条件的特解:
设函数,则曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形的面积为________________
设f(x),g(x)在点x=0的某邻域内连续,且当x→0时f(x)与g(x)为等价无穷小量,则当x→0时的()
计算,其中L为球面x2+y2+z2=R2与平面x+y+z=0的交线.
求下列极限:
随机试题
A.等容收缩期B.快速射血期C.缓慢射血期D.等容舒张期心动周期中心室内压上升速度最快是在
患者,男性,32岁。食欲不振1周。实验室检查:ALT1300U/L,血清总胆红素32μmol/L,抗-HAVIgM阴性,HBsAg阳性,HBeAg阴性,抗-HBs阴性,抗-HBe阴性,抗-HBc阴性。该患者最可能的诊断是
A、糜烂B、棘细胞层内疱C、基底层下疱D、基底细胞液化变性E、溃疡良性黏膜类天疱疮的主要病理变化之一是
某环保联合会对某公司提起环境民事公益诉讼,因在诉讼中需要该公司的相关环保资料,遂向县环保局提出申请公开该公司的排污许可证、排污口数量和位置等有关环境信息。申请书中载明了单位名称、住所地、联系人及电话并加盖了公章、获取信息的方式等。县环保局收到申请后,要求环
新版《FIDIC合同指南》是FIDIC针对其三本新版合同条件(1999年第1版),于()年编写的权威性应用指南。
基金管理人或者基金托管人不按照规定召集基金份额持有人大会的,责令改正,可以处()万元以下罚款;对直接负责的主管人员和其他直接责任人员给予警告,暂停或者撤销基金从业资格。
阅读材料,根据要求完成教学设计任务。材料一《义务教育物理课程标准(2011年版)》关于“电流与电压、电阻的关系”的内容要求为:“通过实验,探究电流与电压、电阻的关系。”材料二初申物理某版本教科书申“电流与电压和电阻的关系”一节中
秦汉时代表示威仪等第的建筑物是__________。
马克思、恩格斯在《共产党宣言》中指出:你们的法不过是被奉为法律的你们这个阶级的意志,而这种意志的内容是由你们这个阶级的物质生活条件决定的。请结合法的本质原理对这句话进行分析。
Recentlyscientistshavebeen【1】andperfectingothersourcesofenergy:nuclearoratomicpower,solar(sun)power,andsyntheti
最新回复
(
0
)