设z=f(exsiny，x2+y2)，其中f具有二阶连续偏导数，求

admin2018-05-16 67

问题设z=f(e^xsiny，x²+y²)，其中f具有二阶连续偏导数，求

选项

答案[*]=e^xsinyf₁’+2xf₂’， [*]=e^xcosyf₁’+e^xsiny(e^xcosyf₁₁"+2yf₁₂")+2x(e^xcosyf₂₁"+2yf₂₂") [*]=e^xcosyf₁’+e^2xsinycosyf₁₁"+2e^x(ysiny+xcosy)f₁₂"+4xyf₂₂”．

解析

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考研数学二

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[*]
已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明：存在f∈(0，1)，使得f(ξ)=1-ξ；
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设，A*是A的伴随矩阵，则(A*)-1=_________．
设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数，(I)计算PQ；(Ⅱ)证明PQ可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b．
(Ⅰ)证明积分中值定理：设f(x)在[a，b]上连续，则存在ξ∈[a，b]，使∫abf(x)dx=f(ξ)(b-a)；(Ⅱ)若φ(x)有二阶导数，且满足φ(2)＞φ(1)，φ(2)＞∫23φ(x)dx，证明至少存在一点ξ∈(1，3)，使得φ’’(ζ)
求极限
(2008年试题，17)求积分
反常积分＝_______。
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