（2003年真题）设A为四阶非零方阵，其伴随矩阵A的秩r(A)=0，则秩r(A)=[ ]。

admin2015-04-14 48

问题（2003年真题）设A为四阶非零方阵，其伴随矩阵A^*的秩r(A^*)=0，则秩r(A)=[ ]。

选项 A、1或2
B、1或3
C、2或3
D、3或4

答案A

解析本题考查伴随矩阵和矩阵秩的定义。A为四阶方阵，故A^*的元素为矩阵A的所有三阶子式，由
r(A^*)=0
知A^*的元素都为0，故A的任意一个三阶子式为0，由矩阵秩的定义知r(A)＜3。故正确选项为A。

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