如图是组合图形,正方形的边长为4cm,三角形为等腰三角形,BE—DE,三角形面积为4cm2,则阴影部分的面积是( )cm2。

admin2016-03-30  34

问题 如图是组合图形,正方形的边长为4cm,三角形为等腰三角形,BE—DE,三角形面积为4cm2,则阴影部分的面积是(    )cm2

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析 过E点作ABED的高,交线段BD于0点,由BD=4cm,△BED的面积为4cm2,可得OE=2。阴影部分的面积一扇形BCD的面积+ABED的面积一扇形BDE的面积。扇形BCD面积=R2×π×n÷360=16×π×90÷360=4n(cm2),△BED面积=4。因为OD=2cm,DE==4(cm),又因BE=DE,BD=4cm,故BE=DE=BD=4cm,所以△BED为等边三角形,故∠BED=60°。扇形BDE的面积=R2×π×n÷360=16×π×60÷360=(cm2),综上所述,可得阴影部分的面积为4π+4
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