首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数φ(y)具有连续导数,在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上,曲线积分的值恒为同一常数。 (Ⅰ)证明对右半平面x>0内的任意分段光滑简单闭曲线C,有 (Ⅱ)求函数φ(y)的表达式。
设函数φ(y)具有连续导数,在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上,曲线积分的值恒为同一常数。 (Ⅰ)证明对右半平面x>0内的任意分段光滑简单闭曲线C,有 (Ⅱ)求函数φ(y)的表达式。
admin
2017-01-14
67
问题
设函数φ(y)具有连续导数,在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上,曲线积分
的值恒为同一常数。
(Ⅰ)证明对右半平面x>0内的任意分段光滑简单闭曲线C,有
(Ⅱ)求函数φ(y)的表达式。
选项
答案
(Ⅰ)如图1-6-12所示,将C分解为:C=l
1
+l
2
,另作一条曲线l
3
围绕原点且与C相接,根据题设条件则有 [*] (Ⅱ)设P=[*],P,Q在单连通区域x>0内,具有一阶连续偏导数。由(Ⅰ)知,曲线积分[*]在该区域内与路径无关,故当x>0时,总有 [*] 比较(1)、(2)两式的右端,得 [*] 由(3)得φ(y)=-y
2
+C,将q(y)代入(4)得2y
5
-4Cy
3
=2y
5
,所以C=0,从而φ(y)=-y
2
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ODu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A是n(n≥3)阶矩阵,满足A3=O,则下列方程组中有惟一零解的是().
某商场以每件a元的价格出售某种商品,若顾客一次购买50件以上,则超出50件的商品以每件0.8а元的优惠价出售,试将一次成交的销售收入R表示成销售量z的函数.
已知函数y=sinx的图形,作函数y=2sin﹙2x-π/2﹚的图形.
计算曲线积分其中L是以点(1,0)为中心,R为半径的圆周(R>1),取逆时针方向.
已知(1)计算行列式|A|.(2)当实数α为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解.
设Г:x=x(t),y=y(t)(α<t<β)是区域D内的光滑曲线,即x(t),y(t),(α,β)有连续的导数且xˊ2(t)+yˊ2(t)≠0,f(x,y)在D内有连续的偏导数,若Po∈Γ是f(x,y)在Γ上的极值点,求证:f(x,y)在点Po沿Γ的切线
若四阶矩阵A与B为相似矩阵,A的特征值为1/2、1/3、1/4、1/5,则行列式|B-1-E|=_______.
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记α=,β=若α,β正交且均为单位向量,证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22
设幂级数的收敛半径分别为,则幂级数的收敛半径为().
(2009年试题,22)袋中有1个红色球,2个黑色球与3个白球,现有放回地从袋中取两次,每次取一球,以X,Y,Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球和白球的个数.求P{X=1|Z=0};
随机试题
与关系型对手谈判的禁忌不包括()
ThelettersPTO______parent-teacherorganization.
A.氟氯烷烃B.丙二醇C.PVPD.枸橼酸钠E.PVA气雾剂中的潜溶剂
男,56岁。颈肩痛1个月,并向右手放射,右手拇指痛觉减弱,肱二头肌肌力弱。初步诊断是
【背景资料】某公司承建的市政道路工程,长2km,与现况道路正交,合同工期为2015年6月1日至8月31日。道路路面底基层设计为300mm水泥稳定土;道路下方设计有一条DN1200mm钢筋混凝土雨水管道,该管道在道路交叉口处与现状道路下的现有DN300mm
单位内部会计监督的主体是各单位的单位负责人。()
《INCOTERMS2010》中,买方自费办理货物出口结关手续的术语是()。
第三次技术革命开始于20世纪40年代的美国,其主要标志是()。
ThemodernEnglishbeganinthe______century.
A、Eatinginacafeteria.B、Buyingsomethinginastore.C、Talkingonthetelephone.D、Gettingmoneyatabank.C综合理解题。男士先问,你打通了
最新回复
(
0
)