首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数φ(y)具有连续导数,在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上,曲线积分的值恒为同一常数。 (Ⅰ)证明对右半平面x>0内的任意分段光滑简单闭曲线C,有 (Ⅱ)求函数φ(y)的表达式。
设函数φ(y)具有连续导数,在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上,曲线积分的值恒为同一常数。 (Ⅰ)证明对右半平面x>0内的任意分段光滑简单闭曲线C,有 (Ⅱ)求函数φ(y)的表达式。
admin
2017-01-14
48
问题
设函数φ(y)具有连续导数,在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上,曲线积分
的值恒为同一常数。
(Ⅰ)证明对右半平面x>0内的任意分段光滑简单闭曲线C,有
(Ⅱ)求函数φ(y)的表达式。
选项
答案
(Ⅰ)如图1-6-12所示,将C分解为:C=l
1
+l
2
,另作一条曲线l
3
围绕原点且与C相接,根据题设条件则有 [*] (Ⅱ)设P=[*],P,Q在单连通区域x>0内,具有一阶连续偏导数。由(Ⅰ)知,曲线积分[*]在该区域内与路径无关,故当x>0时,总有 [*] 比较(1)、(2)两式的右端,得 [*] 由(3)得φ(y)=-y
2
+C,将q(y)代入(4)得2y
5
-4Cy
3
=2y
5
,所以C=0,从而φ(y)=-y
2
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ODu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,证明存在ε∈(a,b)使得[f(b)-f(a)]gˊ(ε)=[g(b)-g(a)]fˊ(ε)
用待定系数法,将下列积分中被积函数的分子设为Af(x)+Bfˊ(x),利用的求法求下列不定积分:
设一矩形面积为A,试将周长S表示为宽x的函数,并求其定义域。
设cosx-1=xsina(x),其中|a(x)|<π/2,则当x→0时,a(x)是
微分方程y"-2y’+2y=ex的通解为________.
将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行,求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率.
四名乒乓球运动员——1,2,3,4参加单打比赛,在第一轮中,1与2比赛,3与4比赛.然后第一轮中的两名胜者相互比赛决出冠亚军,两名败者也相互比赛决出第三名和第四名.于是比赛的一种最终可能结果可以记作1324(表示1胜2,3胜4,然后1胜3,2胜4).设
设二维随机变量(X,Y)的概率分布为已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立,则
(2009年试题,22)袋中有1个红色球,2个黑色球与3个白球,现有放回地从袋中取两次,每次取一球,以X,Y,Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球和白球的个数.求二维随机变量(X,Y)概率分布.
随机试题
Youngcollegegraduates,whohavejustfoundjobs,need()toprovethemselves.
有关免疫防御的描述正确的是
A.药品B.化学合成药物C.来源于天然产物的药物D.生物技术药物E.药物可用于预防、治疗和诊断人的疾病,有目的地调节人的生理功能并规定有适应证或者功能主治、用法和用量的物质称为()。
下列价格形式中属于国家指导价形式的是()。
甲公司和A公司适用的所得税税率均为25%。甲公司与A公司2×16年度有关资料如下:(1)甲公司2×16年1月1日发行股票10000万股取得A公司70%的股权,并能够对A公司实施控制。甲公司普通股股票每股面值为1元,发行日每股市价为2.95元,甲公司另支付
旅游投诉管理机关做出的处理决定应当用旅游投诉处理决定书在10日内通知相关人员。
心理测验按测验的方式可分为()。
下列选项内容不属于试题的质量指标的是()。
经济全球化是经济关系国际化发展的一个新阶段,其不同于生产和资本国际化的重要标志是( )
Whatisthepurposeofcomparingtheledgerentrieswiththedocuments?______.
最新回复
(
0
)