在具有n个顶点的图G中,若最小生成树不唯一,则( )。 Ⅰ.G的边数一定大于n-1 Ⅱ.G的权值最小的边一定有多条 Ⅲ.G的最小生成树代价不一定相等

admin2019-12-10  28

问题 在具有n个顶点的图G中,若最小生成树不唯一,则(    )。
Ⅰ.G的边数一定大于n-1
Ⅱ.G的权值最小的边一定有多条
Ⅲ.G的最小生成树代价不一定相等

选项 A、仅Ⅰ
B、仅Ⅰ、Ⅲ
C、仅Ⅰ、Ⅱ
D、仅Ⅲ

答案A

解析 最小生成树边的权值之和最小,若两棵树同时为最小生成树,那么它们的边的权值之和一定相等,故Ⅲ错误;既然最小生成树不唯一,并且最小生成树的边都为n-1条,说明图G的边数一定会大于n-1,故Ⅰ正确;最小生成树不唯一,和G的权值最小的边的条数没有任何关系,故Ⅱ错误。
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