(18年)设数列{xn}满足：x1＞0，(n=1，2，…：)．证明{xn}收敛，并求

admin2018-07-27 62

问题 (18年)设数列{x_n}满足：x₁＞0，

(n=1，2，…：)．证明{x_n}收敛，并求

选项

答案由于x₁≠0，所以[*] 根据微分中值定理，存在ξ∈(0，x₁)，使得[*] 所以[*]故0＜x₂＜x₁．假设0＜x_n+1＜x_n，则 [*] 所以0＜x_n+2＜x_n+1．故{x_n}是单调减少的数列，且有下界，从而{x_n}收敛．设[*]得ae^a=e^a一1．易知a=0为其解．令f(x)=xe^x一e^x+1，则f’(x)=xe^x．当x＞0时，f’(x)＞0，函数f(x)在[0，+∞)上单调增加，所以a=0是：疗程ae^a=e^a-1在[0，+∞)上的唯一解．故[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OIj4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
当x→1时，函数的极限()．
设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是()．
设f(x)在x=0的某邻域内连续，且当x→0时，f(x)与xm为同阶无穷小．又设x→0时，与,ak为同阶无穷小，其中m与n为正整数．则k=()
设x与y均大于0且x≠y，证明
求极限：
设F(x，y，z)=zarctany2i+z3ln(x2+1)j+zk，求F通过抛物面x2+y2+z=2位于平面z=1的上方的那一块流向上侧的流量．
将函数arctanx一x展开成x的幂级数．
设证明：向量组α1,α2……αn与向量组β1β2……βn等价．
设矩阵等价，则a=________.

随机试题

研究某种药物对某种疾病的治疗效果时，研究对象应选择
男性，30岁。全身乏力，低热、伴左上腹肿块半年。肝肋下2cm，脾肋下7cm，化验：血红蛋白80g/L，白细胞140×109/L，血小板100×109/L，骨髓象原始粒细胞0.02，ph染色体阳性，正确的治疗为
关于深化医疗卫生体制改革的基本原则的说法，不正确的是()。
试论培养公民的宪法观念对宪法秩序实现的意义。
在一些地方建立经济特区,实行()往往会提高该地区的房地产价格。
混凝土灌注时，为防止离析，自由倾落高度最大不得超过()m。
某日化厂(系增值税一般纳税人)采取直接收款方式销售化妆品，本月销售给一个体户化妆品10箱，收取现金23400元，货物未发出，但提货单已交给个体户，则日化厂正确的会计处理是()。
在导游服务程序中，以地陪服务为主的是()。
《刑法》第198条规定：“有下列情形之一，进行保险诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处一万元以上十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的
在人事管理数据库中工资与职工之间存在的关系是()。

最新回复(0)

(18年)设数列{xn}满足：x1＞0，(n=1，2，…：)．证明{xn}收敛，并求

考研数学二

[*]

当x→1时，函数的极限()．

设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是()．

设f(x)在x=0的某邻域内连续，且当x→0时，f(x)与xm为同阶无穷小．又设x→0时，与,ak为同阶无穷小，其中m与n为正整数．则k=()

设x与y均大于0且x≠y，证明

求极限：

设F(x，y，z)=zarctany2i+z3ln(x2+1)j+zk，求F通过抛物面x2+y2+z=2位于平面z=1的上方的那一块流向上侧的流量．

将函数arctanx一x展开成x的幂级数．

设证明：向量组α1,α2……αn与向量组β1β2……βn等价．

设矩阵等价，则a=________.

研究某种药物对某种疾病的治疗效果时，研究对象应选择

男性，30岁。全身乏力，低热、伴左上腹肿块半年。肝肋下2cm，脾肋下7cm，化验：血红蛋白80g/L，白细胞140×109/L，血小板100×109/L，骨髓象原始粒细胞0.02，ph染色体阳性，正确的治疗为

关于深化医疗卫生体制改革的基本原则的说法，不正确的是()。

试论培养公民的宪法观念对宪法秩序实现的意义。

在一些地方建立经济特区,实行()往往会提高该地区的房地产价格。

混凝土灌注时，为防止离析，自由倾落高度最大不得超过()m。

某日化厂(系增值税一般纳税人)采取直接收款方式销售化妆品，本月销售给一个体户化妆品10箱，收取现金23400元，货物未发出，但提货单已交给个体户，则日化厂正确的会计处理是()。

在导游服务程序中，以地陪服务为主的是()。

在人事管理数据库中工资与职工之间存在的关系是()。