若c1和c2为两个独立的任意常数，则y=c1cosx+c22sinx为下列哪个方程的通解

admin2019-08-27 14

问题若c₁和c₂为两个独立的任意常数，则y=c₁cosx+c₂2sinx为下列哪个方程的通解

选项 A、y＂+y=0
B、y＂+y=x²
C、y＂一3y＇+2y=0
D、y＂+y＇一2y=2x

答案A

解析由通解公式可以看出，该微分方程对应的特征方程的两个特征根是r=±i，因此特征方程为f²+1=0，从而原齐次微分方程为y＂+y=0．故应选A．

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数学

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