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  3. 设X1，X2，…，Xn是取自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其样本均值和方差分别为，S2，则服从自由度为n的χ2分布的随机变量是

设X1，X2，…，Xn是取自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其样本均值和方差分别为，S2，则服从自由度为n的χ2分布的随机变量是

admin2016-07-20  31
问题 设X1，X2，…，Xn是取自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其样本均值和方差分别为，S2，则服从自由度为n的χ2分布的随机变量是
选项 A、
B、
C、
D、
答案D
解析 因X～N(μ，σ2)，所以－X2(n－1)，又因与S2独立，根据χ2分布的可加性，只需4个选项中的第1个加项服从χ2(1)分布即可．依题意，有

    应选D．
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考研数学一

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