设z=z(x，y)是由x2-6xy+10y2-2yz-z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值。

admin2017-01-14 24

问题设z=z(x，y)是由x²-6xy+10y²-2yz-z²+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值。

选项

答案在方程x²-6xy+10y²-2yz-z²+18=0的两端分别对x，y求偏导数，于是有 [*] 将上式代入x²-6xy+10y²-2yz-z²+18=0，可得 [*] 再对(1)(2)求偏导数，则有 [*] 于是 [*] 所以点(9，3)是z(x，y)的极小值点，极小值为z(9，3)=3。类似的，由 [*] 所以点(-9，-3)是z(x，y)的极大值点，极大值为z(-9，-3)=-3。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OPu4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
[*]
[*]
甲、乙两人分别拥有赌本30元和20元，他们利用投掷一枚均匀硬币进行赌博，约定如果出现正面，甲赢10元、乙10元．如果出现反面，则甲输10元、乙赢10元，分别用随机变量表示投掷一次后甲、乙两人的赌本，并求其概率分布和分布函数，画出分布函数的图形．
某商场以每件a元的价格出售某种商品，若顾客一次购买50件以上，则超出50件的商品以每件0．8а元的优惠价出售，试将一次成交的销售收入R表示成销售量z的函数．
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，证明存在ε∈(a，b)使得[f(b)－f(a)]gˊ(ε)＝[g(b)－g(a)]fˊ(ε)
设曲线L：f(x，y)=l(f(x，y)具有一阶连续偏导数)，过第Ⅱ象限内的点M和第N象限内的点N，F为己上从点M到点N的一段弧，则下列积分小于零的是
设幂级数anxn在(-∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y"-2xy’-4y=0，y(0)=0，y’(0)=1．求y(x)的表达式．
设半径为R的球面∑的球心在定球面x2＋y2＋z＝a2(a＞0)上，问当R为何值时，球面∑在定球面内部的那部分的面积最大．
(2001年试题，五)设试将f(x)展开成x的幂级数，并求级数的和．

随机试题

位于甲省甲市的A建筑工程公司为增值税一般纳税人。其2020年具体情况如下：(1)2020年5月初，A公司与B公司签订建造办公楼(位于乙省乙市)合同。合同注明：建设工期从2020年5月至2020年年底，工程全部价款为1000万元(含税)，如果能提前一个月完
人民检察院在侦查国家工作人员王某的贪污受贿案件时，有证据表明王某有毁灭、伪造证据的可能。人民检察院决定拘留王某，遂派侦查员小张执行。为防止有碍侦查工作的进行，拘留后24小时内未将王某的拘留原因和羁押处所通知其家人和单位。人民检察院在拘留后10天内决定逮捕王
某种商品的用途越是广泛,它的需求价格弹性()
下列不属于资本市场特点的是()。
每年的中国农历六月初六、七月初七、()等瑶族节日都可以看到各种瑶舞的表演。
政策是法律的灵魂，是制定法律的依据，法律是政策的定型化、条文化、规范化，所以执行政策与执行法律是一致的。()
关于水稻，下列说法正确的是：
ThesnowthatfellontheMountain______.ThisstoryisMainlyabout________
•Youwillhearanotherfiveshortrecordings.•Eachspeakeristalkingonthephone.•Foreachrecording,decidethemainreason
中国人一直以自己是龙的传人(descendent)为豪。这种情感在中国文化和社会的各个方面都有所体现。从远古时代起，龙就被看作是具有庇佑能力并能影响人们生活的动物。古代的皇帝被看作是“真龙天子”，象征着尊严和权力。在民间流传着许多关于龙的传说和故事。还有各

最新回复(0)

设z=z(x，y)是由x2-6xy+10y2-2yz-z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值。

考研数学一

[*]

[*]

[*]

某商场以每件a元的价格出售某种商品，若顾客一次购买50件以上，则超出50件的商品以每件0．8а元的优惠价出售，试将一次成交的销售收入R表示成销售量z的函数．

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，证明存在ε∈(a，b)使得[f(b)－f(a)]gˊ(ε)＝[g(b)－g(a)]fˊ(ε)

设曲线L：f(x，y)=l(f(x，y)具有一阶连续偏导数)，过第Ⅱ象限内的点M和第N象限内的点N，F为己上从点M到点N的一段弧，则下列积分小于零的是

设幂级数anxn在(-∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y"-2xy’-4y=0，y(0)=0，y’(0)=1．求y(x)的表达式．

设半径为R的球面∑的球心在定球面x2＋y2＋z＝a2(a＞0)上，问当R为何值时，球面∑在定球面内部的那部分的面积最大．

(2001年试题，五)设试将f(x)展开成x的幂级数，并求级数的和．

某种商品的用途越是广泛,它的需求价格弹性()

下列不属于资本市场特点的是()。

每年的中国农历六月初六、七月初七、()等瑶族节日都可以看到各种瑶舞的表演。

政策是法律的灵魂，是制定法律的依据，法律是政策的定型化、条文化、规范化，所以执行政策与执行法律是一致的。()

关于水稻，下列说法正确的是：

ThesnowthatfellontheMountain______.ThisstoryisMainlyabout________

•Youwillhearanotherfiveshortrecordings.•Eachspeakeristalkingonthephone.•Foreachrecording,decidethemainreason

ThesnowthatfellontheMountain.ThisstoryisMainlyabout__