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A、B两地医院分别有库存呼吸设备10台和6台,现需要支援C地医院9台、D地医院7台。已知从A地调运一台设备到C地和D地的运费分别为400元和600元,从B地调运一台设备到C地和D地的运费分别为300元和700元。如果总运费不能超过7800元,共有多少种调运
A、B两地医院分别有库存呼吸设备10台和6台,现需要支援C地医院9台、D地医院7台。已知从A地调运一台设备到C地和D地的运费分别为400元和600元,从B地调运一台设备到C地和D地的运费分别为300元和700元。如果总运费不能超过7800元,共有多少种调运
admin
2021-01-27
26
问题
A、B两地医院分别有库存呼吸设备10台和6台,现需要支援C地医院9台、D地医院7台。已知从A地调运一台设备到C地和D地的运费分别为400元和600元,从B地调运一台设备到C地和D地的运费分别为300元和700元。如果总运费不能超过7800元,共有多少种调运方案:
选项
A、3
B、4
C、5
D、6
答案
B
解析
解法一:第一步,本题考查最值优化问题。
第二步,根据题意可得A地与B地运输到C地相差100元,要使得费用少,尽可能B到C;同理运输到D地尽可能A地到D地,不够的B地来补齐。最优的费用为A地运输到D地7个,运输到C地3个,B地的全部运输到C地,共需要7×600+3×400+6×300=7200(元)。
第三步,若B地运往C地少一台,A地多往C地运一台,则B地多花400,A地少花600-400=200,总运费多200元。7200到7800可以取7200、7400、7600、7800四个值,一共有四种方案。
因此,选择B选项。
解法二:第一步,本题考查最值优化问题。
第二步,采用极值枚举法,从运输到D地的设备着手分析。
① 7个A地设备到D,其余到C,共需要7×600+3×400+6×300=7200<7800,满足。
② 6个A地设备和1个B地设备到D,其余到C,共需要6×600+1×700+4×400+5×300=7400<7800,满足。
③ 5个A地设备和2个B地设备到D,其余到C,共需要5×600+2×700+5×400+4×300=7600<7800,满足。
④ 4个A地设备和3个B地设备到D,其余到C,共需要4×600+3×700+6×400+3×300=7800=7800,满足。共计四种。
因此,选择B选项。
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