2. 考研
  3. 已知总体X服从正态分布N(μ，σ2)，现从总体X中随机抽取样本X1，X2，X3，证明：以下3个统计量 都是总体均值E(X)=μ的无偏估计量，并确定哪个估计量更有效．

已知总体X服从正态分布N(μ，σ2)，现从总体X中随机抽取样本X1，X2，X3，证明：以下3个统计量 都是总体均值E(X)=μ的无偏估计量，并确定哪个估计量更有效．

admin2020-05-02  50
问题 已知总体X服从正态分布N(μ，σ2)，现从总体X中随机抽取样本X1，X2，X3，证明：以下3个统计量

都是总体均值E(X)=μ的无偏估计量，并确定哪个估计量更有效．
选项
答案根据正态分布的性质可知：E(Xi)=E(X)=μ，i=1，2，3．从而有 [*] 因为样本X1，X2，X3是相互独立的，且根据正态分布总体的性质可知：D(Xi)=D(X)=σ2，i=1，2，3，所以 [*] [*]
解析 根据估计量的无偏性和有效性进行计算比较．
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考研数学一

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