首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,α1,α2,α3,α4是4维列向量,若方程组Ax=β的通解是(1,2,2,1)T+k(1,—2,4,0)T,又B=(α3,α2,α1,β—α4),求方程组Bx=α1—α2的通解.
已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,α1,α2,α3,α4是4维列向量,若方程组Ax=β的通解是(1,2,2,1)T+k(1,—2,4,0)T,又B=(α3,α2,α1,β—α4),求方程组Bx=α1—α2的通解.
admin
2020-12-10
49
问题
已知A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)是4阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
,α
4
是4维列向量,若方程组Ax=β的通解是(1,2,2,1)
T
+k(1,—2,4,0)
T
,又B=(α
3
,α
2
,α
1
,β—α
4
),求方程组Bx=α
1
—α
2
的通解.
选项
答案
由方程组Ax=β的解的结构,可知 r(A)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=3, 且 α
1
+2α
2
+2α
3
+α
4
=β, α
1
—2α
2
+4α
3
=0. 因为B=(α
3
,α
2
,α
1
,β—α
4
)=(α
3
,α
2
,α
1
,α
1
+2α
2
+2α
3
),且α
1
,α
2
,α
3
线性相关,而知秩 r(B)=2. [*] 可知(4,一2,1,0)
T
,(2,一4,0,1)
T
是Bx=0的两个线性无关的解. 故Bx=α
1
一α
2
的通解是:(0,一1,1,0)
T
+k
1
(4,一2,1,0)
T
+k
2
(2,一4,0,1)
T
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OX84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设μ=f()满足若f(0)=0,求
极限.
微分方程y"-4y=xe2x+2sinx的特解形式为()。
[*]
求累次积分
设函数f(x)在(―a,a)(a>0)内连续,在x=0处可导,且f′(0)≠0.(Ⅰ)求证:对任意给定的x(0<x<a),存在0<θ<1,使(Ⅱ)求极限
对n元实二次型f=xTAx,其中x=(x1,x2,…,xn)T。试证f在条件x12+x22+…+xn2=1下的最大值恰好为矩阵A的最大特征值。
设则AB=__________.
已知曲面z=4一x2一y2上点P处的切平面平行于平面x+2y+z-1=0,则点P的坐标是()
设g(x)=则点x=0是g(f(x))的
随机试题
关于机械排烟系统的控制,下列说法错误的是()。
A.AFPB.CA125C.β—HCGD.LDHE.E214岁少女,左下腹肿物约手拳大,活动性不良,腹部无移动性浊音,本例应查的肿瘤标志物是
铁摄入不足而需要增加补铁量,主要见于
某产妇,25岁,G1P0,孕40周,临产10小时,肛查:宫口开全,胎膜已破,胎方位为枕左前,双顶径达坐骨棘水平,胎心音142次/分,在下列处理中,应首先考虑的是()。
对于脑膜炎双球菌的论述,下列哪项正确
设{an}是公比为q的等比数列,则“q>1”是“{an}为递增数列”的()。
一列队伍沿直线匀速前进,某时刻一传令兵从队尾出发,匀速向队首前进传送命令,他到达队首后马上原速返回,当他返回队尾时,队伍行进的距离正好与整列队伍的长度相等。问传令兵从出发到最后到达队尾行走的整个路程是队伍长度的多少倍?
Thegovernmentistobanpaymentstowitnessesbynewspapersseekingtobuyuppeopleinvolvedinprominentcases【B1】______thet
CiscoPIX525防火墙用于允许数据流从具有较低安全级别的接口流向具有较高安全级别的接口的配置命令是()
Thespeakerfelt______whenhisfatheraskedhimtohelpcutgrass.
最新回复
(
0
)