变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝3x－y＋3的取值范围是( )．

admin2017-03-05 60

问题变量x，y满足约束条件

，则目标函数z＝3x－y＋3的取值范围是( )．

选项 A、[3/2，9]
B、[－3/2，6]
C、[－2，3]
D、[1，6]

答案A

解析由题意可得，不等式组表示的平面区域，如图阴影所示，则

．又由z＝3x－y＋3可得y＝3y＋3－z，所以3－z即为函数y＝3x＋3－z在y轴上的截距，平移直线y＝3x会发现，当直线经过B点时，截距3－z最小，则z_max＝3×

；当直线经过C点时，截距3－z最大，则z_min＝3×2－0＋3＝9．故z的取值范围为[3/2，9]．故本题选A．

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