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曲面x2+cos(xy)+yz+x=0在点(0,1,-1)处的切平面方程为___________。
曲面x2+cos(xy)+yz+x=0在点(0,1,-1)处的切平面方程为___________。
admin
2019-02-21
13
问题
曲面x
2
+cos(xy)+yz+x=0在点(0,1,-1)处的切平面方程为___________。
选项
答案
x-y+z=-2
解析
令F(x,y,z)=x
2
+cos(xy)+yz+x,则曲面的法向量
n={F
x
’,F
y
’,F
z
’}={2x-ysin(xy)+1,-xsin(xy)+z,y},
则曲面x
2
+cos(xy)+yz+x=0在点(0,1,-1)处的法向量为n={1,-1,1},故切平面方程为
(x-0)-(y-1)+(z+1)=0,即x-y+z=-2。
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考研数学一
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